12. díl - Matematické funkce v C# a knihovna Math

C# .NET Základní konstrukce Matematické funkce v C# a knihovna Math American English version English version

Minule jsme si představili metody Split() a Join(). Naše výuka C# .NET teď vlastně teprve začíná, nicméně tento on-line kurz těch nejzákladnějších konstrukcích jazyka již dokončujeme. Jsem rád, že jsme se úspěšně dostali až sem, další on-line kurz se totiž bude věnovat objektově orientovanému programování. Budeme tam vytvářet opravdu zajímavé aplikace a i jednu hru. Sekci zakončeme odlehčujícím článkem s přehledem matematických funkcí, které se nám v našich programech jistě budou v budoucnu hodit.

Základní matematické funkce jsou v .NET obsaženy v třídě Math. Třída nám poskytuje dvě základní konstanty: PI a E. PI je pochopitělně číslo Pí (3.1415...) a E je Eulerovo číslo, tedy základ přirozeného logaritmu (2.7182...). Asi je jasné, jak se s třídou pracuje, ale pro jistotu si na ukázku konstanty vypišme do konzole:

Console.WriteLine("Pí: {0} \ne: {1}", Math.PI, Math.E);
Console.ReadKey();

Vidíme, že vše voláme na třídě Math. Na kódu není nic moc zajímavého kromě toho, že jsme v textovém řetězci použili speciální znak \n, který způsobí odřádkování.

Výpis konstant na třídě Math, poskytující matematické funkce v C#.NET

Pojďme si nyní popsat metody, které třída poskytuje:

Metody na třídě Math

Min(), Max()

Začněme s tím jednodušším :) Obě funkce berou jako parametr dvě čísla libovolného datového typu. Funkce Min() vrátí to menší, funkce Max() to větší z nich.

Round(), Ceiling(), Floor() a Truncate()

Všechny tři funkce se týkají zaokrouhlování. Round() bere jako parametr desetinné číslo a vrací zaokrouhlené číslo typu double tak, jak to známe ze školy (od 0.5 nahoru, jinak dolů). Ceiling() zaokrouhlí vždy nahoru a floor() vždy dolů. Truncate() nezaokrouhluje, pouze odtrhne desetinnou část.

Round() budeme jistě potřebovat často, další funkce jsem prakticky často použil např. při zjišťování počtu stránek při výpisu komentářů v knize návštěv. Když máme 33 příspěvků a na stránce jich je vypsáno 10, budou tedy zabírat 3.3 stránek. Výsledek musíme zaokrouhlit nahoru, protože v reálu stránky budou samozřejmě 4.

Pokud vás napadlo, že Floor() a Truncate() dělají to samé, chovají se jinak u záporných čísel. Tehdy Floor() zaokrouhlí na číslo více do mínusu, Truncate() zaokrouhlí vždy k nule.

Zaokrouhlení desetinného čísla a jeho uložení do proměnné typu int tedy provedeme následujícím způsobem:

double d = 2.72;
int a = (int)Math.Round(d);

Přetypování na int je nutné, jelikož Round() vrací sice celé číslo, ale stále uložené v typu double a to kvůli tomu, aby všechny matematické funkce pracovaly s typem double.

Abs() a Sign()

Obě metody berou jako parametr číslo libovolného typu. Abs() vrátí jeho absolutní hodnotu a Sign() vrátí podle znaménka -1, 0 nebo 1 (pro záporné číslo, nulu a kladné číslo).

Sin(), Cos(), Tan()

Klasické goniometrické funkce, jako parametr berou úhel typu double, který považují v radiánech, nikoli ve stupních. Pro konverzi stupňů na radiány stupně vynásobíme * (Math.PI/180). Výstupem je opět double.

Acos(), Asin(), Atan()

Opět klasické cyklometrické funkce (arkus funkce), které podle hodnoty goniometrické funkce vrátí daný úhel. Parametrem je hodnota v double, výstupem úhel v radiánech (také double). Pokud si přejeme mít úhel ve stupních, vydělíme radiány / (180 / Math.PI).

Pow() a Sqrt()

Pow() bere dva parametry typu double, první je základ mocniny a druhý exponent. Pokud bychom tedy chtěli spočíst např. 23, kód by byl následující:

Console.WriteLine(Math.Pow(2, 3));

Sqrt() je zkratka ze square root a vrátí tedy druhou odmocninu z daného čísla typu double. Obě funkce vrací výsledek jako double.

Exp(), Log(), Log10()

Exp() vrací Eulerovo číslo, umocněné na daný exponent. Log() vrací přirozený logaritmus daného čísla. Log10() vrací potom dekadický logaritmus daného čísla.

V seznamu metod nápadně chybí libovolná odmocnina. My ji však dokážeme spočítat i na základě funkcí, které Math poskytuje.

Víme, že platí: 3. odm. z 8 = 8^(1/3). Můžeme tedy napsat:

Console.WriteLine(Math.Pow(8, (1.0/3.0)));

Je velmi důležité, abychom při dělení napsali alespoň jedno číslo s desetinnou tečkou, jinak bude C# předpokládat celočíselné dělení a výsledkem by v tomto případě bylo 80 = 1.

Dělení

Programovací jazyky se často odlišují tím, jak v nich funguje dělení čísel. Tuto problematiku je nutné dobře znát, abyste nebyli poté (nepříjemně) překvapeni. Napišme si jednoduchý program:

int a = 5 / 2;
double b = 5 / 2;
double c = 5.0 / 2;
double d = 5 / 2.0;
double e = 5.0 / 2.0;
// int f = 5 / 2.0;

Console.WriteLine("{0}\n{1}\n{2}\n{3}\n{4}", a, b, c, d, e);
Console.ReadKey();

V kódu několikrát dělíme 5 / 2, což je matematicky 2.5. Jistě ale tušíte, že výsledek nebude ve všech případech stejný. Troufnete si tipnout si co kdy vyjde? Zkuste to :)

Kód by se nepřeložil kvůli řádku s proměnnou f, proto jsme ho zakomentovali. Problém je v tom, že v tomto případě vyjde desetinné číslo, které se snažíme uložit do čísla celého (int). Výstup programu je poté následující:

Celočíselné dělení v C# .NET

Vidíme, že výsledek dělení je někdy celočíselný a někdy reálný. Přitom vůbec nezáleží na datovém typu proměnné, do které výsledek ukládáme, ale na datovém typu čísel, které dělíme. Pokud je jedno z čísel desetinné, je výsledek vždy desetinné číslo. 2 celá čísla vrátí vždy zas celé číslo, dejte si na to pozor např. když budete počítat průměr, pro desetinný výsledek je nutné alespoň jednu proměnnou přetypovat na desetinné číslo.

int soucet = 10;
int pocet = 4;
double prumer = (double)soucet / pocet;

Pozn.: Např. v jazyce PHP je výsledek dělení vždy desetinný, až budete dělit v jiném programovacím jazyce než je C# .NET, zjistěte si jak dělení funguje než jej použijete.

Zbytek po celočíselném dělení

V našich aplikacích můžeme často potřebovat zbytek po celočíselném dělení (tzv. modulo). U našeho příkladu 5 / 2 je celočíselný výsledek 2 a modulo 1 (zbytek). Modulo se často používá pro zjištění zda je číslo sudé (zbytek po dělení 2 je 0), když chcete např. vybarvit šachovnici, zjistit odchylku vaší pozice od nějaké čtvercové sítě a podobně.

V C# .NET a obecně v céčkových jazycích zapíšeme modulo jako %:

Console.WriteLine(5 % 2); // Vypíše 1

Tak to bychom měli. V sekci Základní konstrukce jazyka C# zájemci naleznou ještě několik dalších článků a příkladů k procvičení. Seriál nyní pokračuje v sekci Základy objektově orientovaného programování v C# . Příště si tedy představíme objektový svět a pochopíme mnoho věcí, které nám až doteď byly utajovány :) Určitě si zkuste cvičení, obsahuje nějaké věci s konzolí, co jsme si neukazovali a zajímavé projekty.


 

Stáhnout

Staženo 756x (22.28 kB)
Aplikace je včetně zdrojových kódů v jazyce C#

 

  Aktivity (7)

Článek pro vás napsal David Čápka
Avatar
Autor pracuje jako softwarový architekt a pedagog na projektu ITnetwork.cz (a jeho zahraničních verzích). Velmi si váží svobody podnikání v naší zemi a věří, že když se člověk neštítí práce, tak dokáže úplně cokoli.
Unicorn College Autor se informační technologie naučil na Unicorn College - prestižní soukromé vysoké škole IT a ekonomie.

Jak se ti líbí článek?
Celkem (11 hlasů) :
4.818184.818184.818184.818184.81818


 


Miniatura
Předchozí článek
Vícerozměrná pole v C# .NET
Miniatura
Všechny články v sekci
Základní konstrukce jazyka C#
Miniatura
Následující článek
Cvičení k 11. a 12. lekci C# .NET

 

 

Komentáře

Avatar
Kit
Redaktor
Avatar
Kit:

K metodě Math.Pow() bych dodal, že bývá velmi často nadužívána např. při umocňování na druhou. Je relativně pomalá a například při vyhodnocování vzájemných vzdáleností většího množství objektů pomocí Pythagorovy věty se tím dost zpomalí celý program.

Odpovědět  +2 20.10.2012 15:40
Vlastnosti objektů by neměly být veřejné. A to ani prostřednictvím getterů/setterů.
Avatar
pojer
Člen
Avatar
pojer:

Mám dotaz k metodám Acos, Asin, Atan. Neměl by převod radiánů na stupně vypadat spíš takto radiany * 180 / Math.PI

 
Odpovědět  +1 12.7.2013 20:21
Avatar
Iwitrag
Člen
Avatar
Odpovídá na pojer
Iwitrag:
// Převod stupňů na radiány
double stupne = 171.887;
double radiany = stupne * Math.PI / 180;
Console.WriteLine("{0} stupňů je {1} radiánů", stupne, radiany);
// Převod radiánů na stupně
radiany = 3;
stupne = radiany * 180 / Math.PI;
Console.WriteLine("{0} radiánů je {1} stupňů", radiany, stupne);

Console.ReadKey();

Výstup:

171,887 stupňů je 2,99999409137549 radiánů
3 radiánů je 171,887338539247 stupňů

Takže ano, máš to správně :)

Odpovědět 27.1.2014 16:29
Učím se ostře vidět.
Avatar
Patrik Bak
Člen
Avatar
Patrik Bak:

Dobrý deň.

Math.Floor(Mat­h.Log(1000,10­))

Prečo je toto rovné 2 ?

 
Odpovědět 18.5.2015 0:57
Avatar
Jan Vargovský
Redaktor
Avatar
Odpovídá na Patrik Bak
Jan Vargovský:

Protože ti vyjde 2.9 periodických a když to zaokrouhlíš dolů, tak máš 2. Jestli chceš logaritmus při základu 10, tak použij Math.Log10(...).

 
Odpovědět  +1 18.5.2015 1:06
Avatar
Lukáš Hypša:

Metoda Round() mi číslo s .5 na konci zaokrouhluje dolů, jde to nějak napravit?

Odpovědět 30.7.2015 18:51
I když se programování učím jenom z interetu, velmi mě baví a doufám, že se tím jednou budu i živit.
Avatar
Jan Vargovský
Redaktor
Avatar
Odpovídá na Lukáš Hypša
Jan Vargovský:

To je správné chování, jen v článku je chyba :)

 
Odpovědět 30.7.2015 19:41
Avatar
Matej Rástocký:

Prepáčte asi mi niečo uniklo, ale keď napíšem hneď ten 1vý kód z číslom Pi a E,

Console.WriteLine("Pi: {0} \ne: {1}", Math.PI, Math.E);
Console.ReadKey();

Console.ReadKey();

vypíše mi to chybu: The type or namespace name 'PI' does not exist in the namespace 'Math' (are you missing an assembly reference?) Math C:\Users\rasto\O­neDrive\Projec­ts_C#\2015\Con­sole\Math\Mat­h\Program.cs
A to isté aj pre číslo E

Mohol by mi to prosím niekto vysvetliť ? :)

 
Odpovědět 20.8.2015 22:13
Avatar
Odpovídá na Matej Rástocký
Matej Rástocký:

už netreba funguje to :D prepáčte za planý poplach

 
Odpovědět 20.8.2015 23:01
Avatar
Jakub Jusko
Člen
Avatar
Jakub Jusko:

Ahoj, jde nějak ošetřit, aby program na výstupu házel zlomky místo des. čísel? Díky

 
Odpovědět 25. února 20:34
Děláme co je v našich silách, aby byly zdejší diskuze co nejkvalitnější. Proto do nich také mohou přispívat pouze registrovaní členové. Pro zapojení do diskuze se přihlas. Pokud ještě nemáš účet, zaregistruj se, je to zdarma.

Zobrazeno 10 zpráv z 10.