IT rekvalifikace s garancí práce. Seniorní programátoři vydělávají až 160 000 Kč/měsíc a rekvalifikace je prvním krokem. Zjisti, jak na to!
Hledáme nové posily do ITnetwork týmu. Podívej se na volné pozice a přidej se do nejagilnější firmy na trhu - Více informací.

Lekce 14 - Matematické funkce v C# a knihovna Math

V předchozím kvízu, Kvíz - Pokročilé podmínky a cykly v C# .NET, jsme si ověřili nabyté zkušenosti z předchozích lekcí.

V dnešním tutoriálu se budeme věnovat knihovně Math, která v .NET poskytuje pro C# matematické funkce jako zaokrouhlení, goniometrické funkce, mocniny, odmocniny a podobně.

Základní matematické funkce jsou v .NET obsaženy ve třídě Math. Třída nám poskytuje dvě základní konstanty: PI a E. PI je pochopitelně číslo pí (3.1415…) a E je Eulerovo číslo, tedy základ přirozeného logaritmu (2.7182…). Asi je zřejmé, jak se s třídou pracuje, ale pro jistotu si na ukázku konstanty vypišme do konzole:

Console.WriteLine("pí: {0} \ne: {1}", Math.PI, Math.E);
Console.ReadKey();

Vidíme, že vše voláme na třídě Math. V kódu se neobjevuje nic moc zajímavého, pouze to, že jsme v textovém řetězci použili speciální znak \n, který způsobí odřádkování.

Konzolová aplikace
pí: 3.14159265358979
e: 2.71828182845905

Pojďme si nyní popsat metody, které třída poskytuje:

Metody na třídě Math

Min(), Max()

Začněme tím jednodušším :) Obě funkce jako parametr berou dvě čísla libovolného datového typu. Funkce Min() vrátí menší číslo, funkce Max() to větší z nich.

Round(), Ceiling(), Floor() a Truncate()

Všechny tři funkce se týkají zaokrouhlování. Round() bere jako parametr desetinné číslo a vrací zaokrouhlené číslo typu double tak, jak to známe ze školy (od 0.5 zaokrouhleno nahoru, jinak dolů). Ceiling() zaokrouhlí vždy nahoru a Floor() vždy dolů. Truncate() nezaokrouhluje, pouze odtrhne desetinnou část.

Round() budeme jistě potřebovat často. Další funkce lze prakticky použít např. při zjišťování počtu stránek při výpisu komentářů v knize návštěv. Když máme 33 příspěvků a na každé stránce jich je vypsáno 10, budou tedy zabírat 3,3 stránky. Výsledek musíme zaokrouhlit nahoru, protože v reálu příspěvky samozřejmě zaberou 4 stránky.

Možná vás napadlo, že Floor() a Truncate() dělají totéž, avšak obě funkce se chovají jinak u záporných čísel. Tehdy Floor() zaokrouhlí číslo více do minusu, Truncate() zaokrouhlí vždy k nule.

Zaokrouhlení desetinného čísla a jeho uložení do proměnné typu int tedy provedeme následujícím způsobem:

double d = 2.72;
int a = (int)Math.Round(d);

Přetypování na int je nutné, jelikož Round() sice vrací celé číslo, ale stále uložené v typu double, a to kvůli tomu, aby všechny matematické funkce pracovaly s typem double.

Abs() a Sign()

Obě metody berou jako parametr číslo libovolného typu. Abs() vrátí jeho absolutní hodnotu a Sign() vrátí pro záporné číslo -1, pro nulu 0 a pro kladné číslo 1.

Sin(), Cos(), Tan()

Klasické goniometrické funkce, které jako parametr očekávají hodnotu typu double, jež vyjadřuje úhel v radiánech, nikoli stupních. Pro konverzi stupňů na radiány stupně vynásobíme * (Math.PI/180). Výstupem z funkce je opět double.

Acos(), Asin(), Atan()

Opět klasické cyklometrické funkce (arkus funkce), které podle hodnoty goniometrické funkce vrátí daný úhel. Parametrem je hodnota v double, výstupem úhel v radiánech (také double). Pokud si přejeme mít úhel ve stupních, radiány vydělíme / (180 / Math.PI).

Pow() a Sqrt()

Pow() bere dva parametry typu double, přičemž prvním parametrem je základ mocniny a druhým exponent. Pokud bychom tedy chtěli spočítat např. 23, kód by byl následující:

Console.WriteLine(Math.Pow(2, 3));

Sqrt() je zkratka odvozená ze slov SQuare RooT, funkce tedy vrátí druhou odmocninu z daného čísla typu double. Obě funkce vrací výsledek jako double.

Exp(), Log(), Log10()

Exp() vrací Eulerovo číslo umocněné na daný exponent. Log() vrací přirozený logaritmus daného čísla. Log10() potom vrací dekadický logaritmus daného čísla.

V seznamu metod nápadně chybí libovolná odmocnina. My ji však dokážeme spočítat i na základě funkcí, které Math poskytuje.

Jestliže víme, že platí: 3. odmocnina z 8 = 8^(1/3), můžeme pak do kódu napsat:

Console.WriteLine(Math.Pow(8, (1.0/3.0)));

Je velmi důležité, abychom při dělení napsali alespoň jedno číslo s desetinnou tečkou, jinak bude C# předpokládat celočíselné dělení a výsledkem by v tomto případě bylo 80 = 1.

Dělení

Programovací jazyky se často odlišují tím, jak v nich funguje dělení čísel. Tuto problematiku je nutné dobře znát, abychom poté nebyli (nepříjemně) překvapeni. Napišme si jednoduchý program:

int a = 5 / 2;
double b = 5 / 2;
double c = 5.0 / 2;
double d = 5 / 2.0;
double e = 5.0 / 2.0;
// int f = 5 / 2.0;

Console.WriteLine("{0}\n{1}\n{2}\n{3}\n{4}", a, b, c, d, e);
Console.ReadKey();

V kódu několikrát dělíme 5 / 2, což je matematicky 2.5. Jistě ale tušíme, že výsledek nebude ve všech případech stejný. Troufneme si tipnout, co kdy vyjde? Zkusme to :)

Kód by se nepřeložil kvůli řádku s proměnnou f, proto jsme ho zakomentovali. Problém je v tom, že v tomto případě vyjde desetinné číslo, které se snažíme uložit do čísla celého (int). Výstup programu je poté následující:

Konzolová aplikace
2
2
2.5
2.5
2.5

Vidíme, že výsledek dělení je někdy celočíselný a někdy reálný. Přitom vůbec nezáleží na datovém typu proměnné, do které výsledek ukládáme, ale na datovém typu čísel, které dělíme. Pokud je jedno z čísel desetinné, je výsledek vždy desetinné číslo. Dvě celá čísla vrátí vždy zase celé číslo. Musíme si dát pozor na to, když budeme počítat např. průměr. Pro desetinný výsledek je nutné alespoň jednu proměnnou přetypovat na desetinné číslo.

int soucet = 10;
int pocet = 4;
double prumer = (double)soucet / pocet;

Např. v jazyce PHP je výsledek dělení vždy desetinný. Až budete dělit v jiném programovacím jazyce, než je C# .NET, vždy si zjistěte, jak dělení funguje, než jej použijete.

Zbytek po celočíselném dělení

V našich aplikacích můžeme často potřebovat zbytek po celočíselném dělení (tzv. modulo). U našeho příkladu 5 / 2 je celočíselný výsledek 2 a modulo 1 (zbytek). Modulo se často používá pro zjištění, zda je číslo sudé (zbytek po dělení 2 je 0), když chceme např. vybarvit šachovnici, zjistit odchylku naší pozice od nějaké čtvercové sítě a podobně.

V C# .NET a obecně v céčkových jazycích zapíšeme modulo jako %:

Console.WriteLine(5 % 2); // Vypíše 1

Pro ty, kteří nemohou klávesu % najít, na české klávesnici se nachází zde (nezapomeňte na Shift):

Procento na české klávesnici - Základní konstrukce jazyka C# .NET

V další lekci, K čemu jsou algoritmy?, probereme úvod do světa algoritmů a řekneme si, co to algoritmus vlastně je a proč by nás něco takového mělo vůbec zajímat.


 

Měl jsi s čímkoli problém? Stáhni si vzorovou aplikaci níže a porovnej ji se svým projektem, chybu tak snadno najdeš.

Stáhnout

Stažením následujícího souboru souhlasíš s licenčními podmínkami

Staženo 1094x (22.28 kB)
Aplikace je včetně zdrojových kódů v jazyce C#

 

Předchozí článek
Kvíz - Pokročilé podmínky a cykly v C# .NET
Všechny články v sekci
Základní konstrukce jazyka C# .NET
Přeskočit článek
(nedoporučujeme)
K čemu jsou algoritmy?
Článek pro vás napsal David Hartinger
Avatar
Uživatelské hodnocení:
522 hlasů
David je zakladatelem ITnetwork a programování se profesionálně věnuje 15 let. Má rád Nirvanu, nemovitosti a svobodu podnikání.
Unicorn university David se informační technologie naučil na Unicorn University - prestižní soukromé vysoké škole IT a ekonomie.
Aktivity