Diskuze: Algebraické výrazy

Matematika a fyzika Algebraické výrazy

Avatar
rikenbekr
Člen
Avatar
rikenbekr:

Co je myšleno "základní podmínkou" u výrazu?
Jsou oborem hodnot x pro které platí: (5x+1)^(1/3) reálná čísla?
U log 2x - 7 je podmínka jen x > 7/2 nebo i x != 4?
Musím výraz zjednodušit a zapsat případné další podmínky?

Editováno 20. března 17:48
Odpovědět 20. března 17:47
In world without fences and walls, who needs Gates and Windows?
Avatar
smuffi
Člen
Avatar
smuffi:

základní podmínka je taková podmínka, kdy výraz má smysl.. máš rovnici, nějakou šílenou s logaritmy, zlomky atd, zapíšeš si hned všechny podmínky, pro které x má výraz smysl a až potom to upravíš/řešíš... když máš podmínku x!=0, ale v rovnici ti třeba vyjde x = 0, pak to nemá řešení.. kdybys nenapsal hled podmínky, pak bys řekl, že řešením je 0, přitom to ale řešení není :D snad kapišto..

(5x+1)^1/3 je 3. odmocnina z výrazu.. kdyby to byla druhá (čtvrtá,šestá,... = sudá) odmocnina, pak nemůžeš (můžeš, ale jen v komplexní množině :D ) mít ve ,,vnitřku" záporná čísla, protože každé číslo na druhou je kladné ... (-2)^2 = +4, (-2)^4 = +16 atd.. takže do třetí odmocniny můžeš dát jakékoliv číslo, i nulu.. = oborem hodnot jsou reálná čísla..

log (2x-7) .... obecně platí, že pro log(y) musí být y > 0.. takže stačí jen x>7/2..
jiné by to bylo, kdybys měl ten log. ve jmenovateli, protože log(1) je 0.. nulou dělit nelze, takže bys musel přidat podmínku x!=4

snad jsem to napsala dobře.. :)

 
Nahoru Odpovědět 20. března 20:55
Avatar
rikenbekr
Člen
Avatar
Odpovídá na smuffi
rikenbekr:

Takže prostě podmínka platnosti výrazu?
Takže s odmocninou jsem měl pravdu.
U logaritmu šlo o to jestli když není log(2x-7) ale log 2x-7, jestli se logaritmuje jen 2x nebo i -7.

Nahoru Odpovědět 21. března 9:56
In world without fences and walls, who needs Gates and Windows?
Děláme co je v našich silách, aby byly zdejší diskuze co nejkvalitnější. Proto do nich také mohou přispívat pouze registrovaní členové. Pro zapojení do diskuze se přihlas. Pokud ještě nemáš účet, zaregistruj se, je to zdarma.

Zobrazeno 3 zpráv z 3.