Diskuze: Rovnice

Matematika a fyzika Rovnice

Avatar
Inoue Yūki
Redaktor
Avatar
Inoue Yūki:

Zdravím! Zkouším si přijímací zkoušky na VUT a zasekl jsem se u docela jednoduché rovnice.

x-sqrt(x+6)=0

http://postimg.org/…e/wuiccgnq7/

Vždy mi vyjde kvadratická rovnice s kořenem {-2,3}, x má ale vyjít pouze {3}. Máte někdo řešení?

Odpovědět 13.6.2015 21:04
Avatar
gcx11
Redaktor
Avatar
Odpovídá na Inoue Yūki
gcx11:

Ahoj, odmocnina z nějakého čísla dává jenom kladná čísla :)
Tudíž

sqrt(4) != -2
Akceptované řešení
+20 Zkušeností
+1 bodů
Řešení problému
 
Nahoru Odpovědět  +1 13.6.2015 21:13
Avatar
Odpovídá na Inoue Yūki
Ondřej Štorc:

Tvoje správné, ale jen z části. Musíš ještě províst zkoušku a z tý ti vyjde že x se může rovnat jen 3 :)

Nahoru Odpovědět 13.6.2015 21:14
Život je příliš krátký na to, abychom bezpečně odebírali USB z počítače..
Avatar
Inoue Yūki
Redaktor
Avatar
Inoue Yūki:

Díky, to mi vůbec nedošlo. :)

Nahoru Odpovědět 13.6.2015 21:18
Avatar
Silvinios
Redaktor
Avatar
Odpovídá na Inoue Yūki
Silvinios:

Během výpočtu jsi umocnil obě strany rovnice na druhou, což je důsledková úprava, nikoliv ekvivalentní. Kořeny, které jsi získal je proto třeba dosadit do původní rovnice a ověřit, zda jsou řešením. -2 původní rovnici neřeší.

Mimochodem z rovnice x = sqrt(x+6) plyne, že x je nezáporné, protože druhá odmocnina je vždy nezáporná (v oboru reálných čísel).

 
Nahoru Odpovědět  +1 13.6.2015 21:21
Děláme co je v našich silách, aby byly zdejší diskuze co nejkvalitnější. Proto do nich také mohou přispívat pouze registrovaní členové. Pro zapojení do diskuze se přihlas. Pokud ještě nemáš účet, zaregistruj se, je to zdarma.

Zobrazeno 5 zpráv z 5.