Black Friday je tu! Využij jedinečnou příležitost a získej až 80 % znalostí navíc zdarma! Více zde
Aktualizovali jsme provozní podmínky. Pokračováním užívání sítě s nimi projevíte souhlas.
BF extended 2022
Avatar
Denisa Malíková:1.4.2020 11:52

Ahoj, potřebovala bych poradit s následujícím příkladem. Vůbec nevím jak na něj, děkuju.

 
Odpovědět
1.4.2020 11:52
Avatar
Peter Tigranjan
Tvůrce
Avatar
Peter Tigranjan:1.4.2020 17:30

Vyjdeš z vlnové rovnice d<sup>2</sup>­u/dt<sup>2</sup>=c<sup>2­</sup>d<sup>2</sup>u/dx<­sup>2</sup>, kde řešení se dá rozložit na prostorovou a časovou část: u(x,t)=X(x)T(t), takže X′′/X=c<sup>2­</sup>T′′/T a tedy obě strany se rovnají konstantě (K). Když položíme X(x)=sin(kx) a T(t)=cos(ωt), tak vyjde k<sup>2</sup>­c<sup>2</sup>=ω<sup>2</s­up> (k je úhlové vlnové číslo a ω úhlová frekvence). Když je trubice mezi x=0 a x=L, tak v prvním bodě je uzel a ve druhém chceme kmitnu, tj. sin(kL)=±1, tedy kL=nπ-π/2 pro n=1,2,3...
Jelikož ω=2πf, máme 2fL/c=n-1/2, odkud f=c(n-1/2)/2L, což je menší než 1250 Hz, tedy n<6.75. Protože n musí být celé číslo, vychází n≤6.

 
Nahoru Odpovědět
1.4.2020 17:30
Děláme co je v našich silách, aby byly zdejší diskuze co nejkvalitnější. Proto do nich také mohou přispívat pouze registrovaní členové. Pro zapojení do diskuze se přihlas. Pokud ještě nemáš účet, zaregistruj se, je to zdarma.

Zobrazeno 2 zpráv z 2.