FINÁLNÍ VÝPRODEJ KREDITŮ na ITnetwork je tady. Využij poslední šanci a získej až 80 % extra kreditů ZDARMA na náš interaktivní e-learning. Zjisti více:
NOVINKA: Kurz kybernetické bezpečnosti s akreditací MŠMT, nyní již od 0 Kč. Staň se žádaným profesionálem. Zjisti více:
Avatar
Denisa Malíková
Člen
Avatar
Denisa Malíková:1.4.2020 11:52

Ahoj, potřebovala bych poradit s následujícím příkladem. Vůbec nevím jak na něj, děkuju.

 
Odpovědět
1.4.2020 11:52
Avatar
Peter Tigranjan
Tvůrce
Avatar
Peter Tigranjan:1.4.2020 17:30

Vyjdeš z vlnové rovnice d<sup>2</sup>­u/dt<sup>2</sup>=c<sup>2­</sup>d<sup>2</sup>u/dx<­sup>2</sup>, kde řešení se dá rozložit na prostorovou a časovou část: u(x,t)=X(x)T(t), takže X′′/X=c<sup>2­</sup>T′′/T a tedy obě strany se rovnají konstantě (K). Když položíme X(x)=sin(kx) a T(t)=cos(ωt), tak vyjde k<sup>2</sup>­c<sup>2</sup>=ω<sup>2</s­up> (k je úhlové vlnové číslo a ω úhlová frekvence). Když je trubice mezi x=0 a x=L, tak v prvním bodě je uzel a ve druhém chceme kmitnu, tj. sin(kL)=±1, tedy kL=nπ-π/2 pro n=1,2,3...
Jelikož ω=2πf, máme 2fL/c=n-1/2, odkud f=c(n-1/2)/2L, což je menší než 1250 Hz, tedy n<6.75. Protože n musí být celé číslo, vychází n≤6.

 
Nahoru Odpovědět
1.4.2020 17:30
Děláme co je v našich silách, aby byly zdejší diskuze co nejkvalitnější. Proto do nich také mohou přispívat pouze registrovaní členové. Pro zapojení do diskuze se přihlas. Pokud ještě nemáš účet, zaregistruj se, je to zdarma.

Zobrazeno 2 zpráv z 2.