Diskuze: Maticová rovnice
Martin Dráb:23.1.2017 22:53
Metoda "příliš se s tím nemazat"
Nechť výsledná matice vypadá takto:
( x11 x12)
(x21 x22)
Odečteme od obou stran (2X + A), takže dostaneme:
B - A = 3BX - 2X
**B - A = **
(-1 -2)
(-2 -2)
**3BX = ** (dle vzorce pro násobení matic, středníky oddělují
sloupce)
(3x11 - 3x21 ; 3x12 - 3x22)
(3x11 -6x21 ; -3x12 - 6x22)
Odečteme-li od 3BX ještě 2X, dostáváme čtyři rovnice o čtyřech neznámých:
x_11 - 3x_21 = -1
x_12 - 3x_22 = -2
3x_11 - 4x_21 = -2
3x_12 - 4x_22 = -2Jejím řešením je:
x11 = -0.4
x12 = 0.4
x21 = 0.2
x22 = 0.8
Takže hledaná matice X bude:
(-0.4 0.4)
(0.2 0.8)
Ale žádnou zárkuu nedávám. Myslím si ale, že můj postup je použitelný, i když může být trochu pracný. Možná by se nějak dalo využít doho, že A i B jsou regulární, tedy mají inverzní matice.
+20 Zkušeností
Martin Dráb:24.1.2017 0:08
Něco mimo téma, ale můžu se zeptat kde se učí taková černá magie?
No, mě tyhle věci také příliš neučili, ale i tak jsem si s maticemi
celkem užil 
. Problém u
matic spočívá v tom, že pro ně neplatí stejné zákony jako třeba pro
přirozená čísla. Zejména komutativnost násobení (A*B
dává jiný výsledek než B*A).
Takže jsem v zásadě šel podle definic (tam jde hlavně pro násobení).
Zobrazeno 4 zpráv z 4.