Diskuze: Pomoc s příklady na VŠ
Zobrazeno 2 zpráv z 2.
https://www.geogebra.org/graphing?lang=cs
https://www.wolframalpha.com
1. y = 3*x*(x-4)^3
myslim, ze se urcuje druha derivace funkce
Tam je podstatne to -4, bod, ktery protina osu x je [+4,0], protoze vsechno ostatni je nasobeni.
A nasobeni krivku jenom roztahuje nebo smrstuje.
2. Opet, tusim, derivace, podle x1, podle x2, podle x3
y = 2*u^2+3*v^2+1.5*w^2-u*w-2v+4w+1
y'(du) = 4u - 2
y''(du) = 4
...
Pokud jde o programovani, v bode 4, tam se to dopocitava, ne?
min f = 0.2*k*k+0.8*l*l+m*m
krok je 0.2
k + l + m = 1
neni receno, ze se zacina nulou, takze muzes jit i do zaporu
k + l + m = 1 cili, napr -50.2 + +50.8 + 0.2 = 1
Protoze pocitas minimum, tak je treba derivaci? nebo se to ma primo z te rovnice?
Je to soucet parabol, takze to bude vypadat jako jedna uzka parabola.
Kdyz dosadis 0,0,0, tak bude y take nula. Vse ostatni, kladne i zaporne se umocnuje,
takze bude kladne, pujde nad nulu. Tolik uz je jasne bez jakehokoliv pocitani :)
https://www.wolframalpha.com/input?i=f%28x%2Cy%2Cz%29%3D0.2+x+x%2B0.8+y+y%2Bz+z
Uplne dole, potvrzuje to minimum.
Dalsi uvaha, pokud to mas resit programove, postupnym dosazovanim, tak mas tri promene, jsou to paraboly,
muzes resit kazdou zvlast a hledat minimum. Soucet jednotlivych minim by mel byt celkove minimum.
cili, najit minimum pro
f = 0.2*k*k
g = 0.8*l*l
h = m*m
min (f + g + h) = min (f) + min (g) + min(h)
f = 0.2*k*k
k = -1 (zvolim si prvni k, napr -1 nebo -10 nebo -100, je to jedno, ale pocitam s tou parabolou, takze vse bude stejne kladne)
f = 0.2 * (-1) * (-1) = 0.2 (kladne)
k = -0.8 (krok je 0.2, priblizim se o 0.2 k nule z predchozi -1)
f = 0.2 * (-0,8) * (-0,8) = 0.2*(+0.64) (opet kladne)
k = -0.6: f = 0.2 * (-0,6) * (-0,6) = 0.2*(+0.36) (opet kladne)
k = -0.4: f = 0.2 * (-0,4) * (-0,4) = 0.2*+(0.16 (opet kladne)
k = -0.2: f = 0.2 * (-0,2) * (-0,2) = 0.2*+0.04 (opet kladne)
k = 0: f = 0.2 * (-0) * (-0) = 0.2* (---nula---)
k = +0.2: f = 0.2 * (0,2) * (0,2) = 0.2*0.08 (opet kladne)
k = +0.4: f = 0.2 * (0,4) * (0,4) = 0.2*0.16 (opet kladne)
k = +0.6: f = 0.2 * (0,6) * (0,6) = 0.2*0.36 (opet kladne)
k = +0.8: f = 0.2 * (0,8) * (0,8) = 0.2*0.64 (opet kladne)
k = +1: f = 0.2 * (1) * (1) = 0.2*(opet kladne)
... postupnym dopocitavanim jsem zjistil, ze min je v nule, pro prvni parabolu
Ale, nejspis se to ma udelat pro celou rovnici najednou a tak, abych pritom zachoval soucet 1.
Je to trochu pracnejsi. Muzes opet zacit dosazovat extremy +- 100 a tak, ale, krok mam 0.2,
bude chvili trvat, nez se z te -100 dostanes na 0 :) Nicmene, program to zvladne behem chvilky.
A tebe zajima, jak se bude menit soucet a hledat nejmensi moznou hodnotu.
A nikde neni receno, ze nemuzes pouzit 1.3. pak se dostanes do stavu, ze mas minima dve.
(1.3 1.1 0.9 0.7 ... 0.1 na nulu se nedostanes, krok je 0.2, takze pak mas -0.1, -0.3 ... -1.3)
pri [-0.1, -0,1, -0.1] a [+0.1, +0,1, +0.1]
cili, minimum je nekde mezi, a pak musis upravit vychozi hodnotu na -0.2, po kroku, 0, pak 0.2
a zjistis tote, ze je pak vysledek v nule
Zobrazeno 2 zpráv z 2.