Diskuze: Přijímačky na ČVUT FIT - Binární operace

Aktivity

albertpatera

Tvůrce

albertpatera:20.6.2017 22:20

Ahoj :-) ,

připravuji se na přijímačky na ČVUT (Fakulta informačních technologií). Narazil jsem na jeden příklad, který mi není jasný. Nebo spíše postup řešení.

Binární operace * je definována jako

a * b = a - b + 2a

určete x, platí-li:

(2 * x) * 3

krát symbolizuje hvězdičku
A pak jsou tady možné odpovědi:

A - Rovnice nemá řešení
B - Rovnice má více než 2 řešení
C - Rovnice má 2 řešení a jejich součet je 10
D - Rovnice má jedno kladné řešení
E - Žádná možnost z předcházejících řešení není správná

Správná odpověď je podle všeho D, jelikož to jsou přijímačky z roku 2013, takže tam jsou zapsané správné odpovědi.

První, co mne napadlo bylo to, že bych si do rovnice mohl dosadit definici bitový operace, ale to nevyšlo.

Budu rád za každou radu, jelikož vůbec nevím, jak na to :-(
Díky :-)

Odpovědět

20.6.2017 22:20

Martin Vejvoda

Člen

Martin Vejvoda:20.6.2017 22:37

(2 * x) * 3 = 0

2 * x nahradíš podle definice:

(2 - x + 4) * 3 = 0
(6 - x) * 3 = 0

A stejným způsobem pokračuješ dál:

6 - x - 3 + 12 - 2x = 0

Dostáváš obyčejnou rovnici, kterou vyřešíš:

15 - 3x = 0
3x = 15
x = 5

Editováno 20.6.2017 22:38

Nahoru Odpovědět

20.6.2017 22:37

matika > informatika

David Dostal

Tvůrce

David Dostal:20.6.2017 22:50

***** není v tomto případě krát, ale operace definovaná jako:

a * b = a - b + 2a

Pro přehlednost budu místo *** psát @ a ***** bude znamenat klasické **krát.
Operace @ je tedy definovaná jako:

a @ b = a - b + 2a

Když máš třeba (2 @ x) tak a = 2 a b = x. Tudíž:

(2 @ x) = 2 - x + 2 * 2
= 2 - x + 4
= 6 - x

Vyšel nám výsledek závorky.

Zkus nyní dopočítat zbytek rovnice:

(6 - x) @ 3 = ?

a = (6 - x), b = 3
a @ b = ...

Akceptované řešení
+20 Zkušeností
+2,50 Kč

Nahoru Odpovědět

20.6.2017 22:50

albertpatera

Tvůrce

albertpatera:20.6.2017 23:40

Díky moc za postup řešení:

Další rovnice teda bude

(6-x)@3 = 0
a=(6-x);b = 3
(6-x)-3+2×(6-x) = 0
6-x-3+12-2x = 0
15-3x = 0
15 = 3x
5 = x

Trochu mi trvalo, než jsem se v tom zorientoval a ujasnil jsem si to. Typl bych si, že tenhle příklad by tam klidně mohli dát, jenom z jinými čísly :-)

//označování členů jaksi nefunguje stále :-)

Jinak díky i tobě Martine :-)

Editováno 20.6.2017 23:41

Nahoru Odpovědět

20.6.2017 23:40

Honza Bittner

Tvůrce

Honza Bittner:21.6.2017 9:11

Tady musíš prostě správně pochopit pojem "binární operace", což nemá nic společného s dvojkovou soustavou. Je to prostě operace, která má 2 vstupní hodnoty.

Dál viz odpověď kluků. Není to nic těžkého. Prostě si jen vytváříš své operátory. :-)

Nahoru Odpovědět

21.6.2017 9:11

FIT ČVUT alumnus :-) Sleduj mě na https://twitter.com/tenhobi a ptej se na cokoli na https://github.com/tenhobi/ama.

Děláme co je v našich silách, aby byly zdejší diskuze co nejkvalitnější. Proto do nich také mohou přispívat pouze registrovaní členové. Pro zapojení do diskuze se přihlas. Pokud ještě nemáš účet, zaregistruj se, je to zdarma.

Zobrazeno 5 zpráv z 5.