NOVINKA! E-learningové kurzy umělé inteligence. Nyní AI za nejlepší ceny. Zjisti více:
NOVINKA – Víkendový online kurz Software tester, který tě posune dál. Zjisti, jak na to!

Diskuze: Taylorov polynom

Aktivity
Avatar
Matej
Člen
Avatar
Matej:16.11.2015 12:34

Zdravím ;)
Prosím poradil by mi niekto ako rozložiť alebo lepšie ako pochopiť tento vzorec https://goo.gl/uXTcsF :)
Skúšal som dosadzovať aj nejaké hodnotý ale stále mi to nevychádza.
napríklad pri dosadení týchto hodnôt https://goo.gl/jNXWLi by to malo vychádza približne okolo 0.123456 :)
Ďakujem

Editováno 16.11.2015 12:35
 
Odpovědět
16.11.2015 12:34
Avatar
David Novák
Tvůrce
Avatar
Odpovídá na Matej
David Novák:16.11.2015 12:52

Taylorův polynom se používá k aproximaci funkcí - tj. čím ho uděláš delší (podle předepsaného pravidla), tím bude přesnější.

A nejsem žádný matematik.. Ale není logaritmus definován jen pro kladná čísla? :P

Nahoru Odpovědět
16.11.2015 12:52
Chyba je mezi klávesnicí a židlí.
Avatar
Matej
Člen
Avatar
Matej:16.11.2015 13:11

Tomu rozumiem ;) ale ako dosadiť hodnoty aby výsledok bol správny ? :)
Jasné že iba pre kladné ale prečo tam je to minusko ? :) práve to potrebujem vysvetliť :)

 
Nahoru Odpovědět
16.11.2015 13:11
Avatar
David Novák
Tvůrce
Avatar
Odpovídá na Matej
David Novák:16.11.2015 13:20

No tak když máš log(1-x), tak to je prostě pouze pro x < 1.. Zkus si dosadit například x = 0,5 - každý další člen polynomu bude menší a menší a když jich uděláš dost (napiš si na to funkci v C), tak budou tak malé, že nepřenost bude zanedbatelná..

Počet iterací si udělej nastavitelný a vyzkoušej :) Pro x >= 1 bude, hádám, jiný polynom ;)

Akceptované řešení
+20 Zkušeností
+2,50 Kč
Řešení problému
Nahoru Odpovědět
16.11.2015 13:20
Chyba je mezi klávesnicí a židlí.
Avatar
David Novák
Tvůrce
Avatar
Odpovídá na Matej
David Novák:16.11.2015 13:29

Tu se můžeš podívat na nějaké další: https://en.wikipedia.org/…aylor_series

Konkrétně tu je polynom pro log(1+x): https://upload.wikimedia.org/…5c18b141.png

Nahoru Odpovědět
16.11.2015 13:29
Chyba je mezi klávesnicí a židlí.
Avatar
Matej
Člen
Avatar
Matej:16.11.2015 16:06

Takže ak som tomu správne pochopil tak do vzorca som dosadil dobre ale zle hodnoty :D takže tento vzorec použivať iba pre hodnoty od 0 po 0.99999 :)

 
Nahoru Odpovědět
16.11.2015 16:06
Avatar
David Novák
Tvůrce
Avatar
Odpovídá na Matej
David Novák:16.11.2015 16:10

Asi tak :) Přičemž ten druhý by měl zvládat asi i do -0.999999... A pak by to asi byla obdoba toho prvního.. Si zkus dosadit do více iterací a uvidíš, co ti vyjde..

Nahoru Odpovědět
16.11.2015 16:10
Chyba je mezi klávesnicí a židlí.
Avatar
Matej
Člen
Avatar
Matej:16.11.2015 16:13

Tu to vyzera takto :) https://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.net/…561556_o.jpg?…
Tak neviem či som povedal správne tých 0.99 :)

Editováno 16.11.2015 16:14
 
Nahoru Odpovědět
16.11.2015 16:13
Avatar
Matej
Člen
Avatar
Matej:16.11.2015 16:26

Skúšal som to na kalkulačke a na tom webe pomocou toho vzorca :) tak od 0.51 web počíta inak ako kalkulačka :) takže pre interval 0;0.5 :)

 
Nahoru Odpovědět
16.11.2015 16:26
Avatar
coells
Tvůrce
Avatar
Odpovídá na Matej
coells:16.11.2015 17:42

Nebo to na kalkulačce ťukáš špatně.

  1. log(x) je přirozený logaritmus
  2. pro hodnoty blízké nule musíš použít hodně členů součtu

V příloze máš výsledky pro porovnání a vzorec zjevně funguje docela dobře.
Poslední řádky počítají taylorův polynom na n členů.

 
Nahoru Odpovědět
16.11.2015 17:42
Avatar
Matej
Člen
Avatar
Matej:16.11.2015 20:05

Funguje ;) Problém bol v tom že som dával do ln() a do vzorca tú istú hodnotu.
Do ln som mal dať 1-x a do vzorca x. Bolo to tam napísane ale som tomu nechápal :)

A teraz nejako implementovať :D do Cčka

 
Nahoru Odpovědět
16.11.2015 20:05
Děláme co je v našich silách, aby byly zdejší diskuze co nejkvalitnější. Proto do nich také mohou přispívat pouze registrovaní členové. Pro zapojení do diskuze se přihlas. Pokud ještě nemáš účet, zaregistruj se, je to zdarma.

Zobrazeno 11 zpráv z 11.