Diskuze: Matematický problém se řadou čísel
Zobrazeno 5 zpráv z 5.
//= Settings::TRACKING_CODE_B ?> //= Settings::TRACKING_CODE ?>
Je na to vzorec
an = a1 + (n – 1)*d
ale funguje jen pokud je mezi jednotlivymi prvky konstantni rozdil.
an - a s indexem n, kde n je poradi prvku, ktere chces ziskat
a1 - prvni prvek ze sekvence
n - poradi prvku
d - rozdil mezi prvky
Se slozitejsimi posloupnosti bohuzel neporadim
Ahoj,
myslím si, že nějaké obecné řešení neexistuje. Ono totiž ta řada nemusí mít žádný rozumný předpis. Definujme si funkci f: N ---> N, která nám řadu popisuje.Definujme f(n) = n-tý člen řady. Takže například pro tvoji řadu 1, 2, 3, 4, 5 by funkce f byla definována takto:
f(1) = 1
f(2) = 2
f(3) = 3
f(4) = 4
f(5) = 5
Jak je definována pro další hodnoty, nám není známo. Existuje nekonečno (řekl bych, že nespočetně) takových f, které se s tou naší shodují v prvních pěti hodnotách a v ostatních se od sebe liší.
Pokud předpokládáme, že pro řadu bude tato funkce vždy rostoucí (následující člen řady je vždy > než předchozí) a bude všude definovaná, tak pokud ti dá někdo předpis této funkce a nějaké číslo, dokážeš mu říci, zda-li jej výsledná řada obsahuje či nikoliv. Myslím, že více asi ne.
Pokud navíc za řady budeš považovat i funkce nerostoucí, tak ani nedokážeš říci, zda-li do výsledné řady nějaké číslo patří či ne.
Existují také přibližné metody, jak najít funkci, které prochází zadanými body. Například pro dva body vždy najdeš přímku, která nimi prochází. Pro tři body je to parabola, pro více bodů něco trochu horšího – obecný polynom. Metoda vytvoření funkce-polynomu, která prochází zadanými body, se nazývá Lagrangeova interpolace. Určitě ale budou existovat i jiné možnosti.
Myslím, že se obvykle u těchto úloh volí relativně jednoduchý vzorec, nebo zákonitost, kterou lze při troše štěstí v řadě vysledovat. Ale neznám způsob, jak na něj přijít. Ono teoreticky bys tyhle řady mohl doplnit libovolnými čísly, protože prostě existují. Že předpis pro takovou řadu neumíme rozumně napsat neznamená, že taková řada neexistuje.
Nebo jeste se muzes pokusit sehnat databazi sekvenci odtud:
http://oeis.org/
WolframAlpha tu databazi vyuziva.
Řešil bych to podobným způsobem jako když děláš matematický rozklad
kvadratické rovnice, já si teda vždycky vezmu to číslo a hledám jakým
způsobem jde to čislo vyjádřit. Pak jen najdeš schodu... Ovšem najít
schodu s čísly jako jsi zadal ve vzorci je asi jako ta japonská soutěž, kde
borec říká z hlavy z hlavy příklady jako 7768 atd
Zobrazeno 5 zpráv z 5.