Diskuze: Nerovnice a její pozoruhodné řešení

coells

Tvůrce

coells:25.4.2015 18:47

Najde se tu odvážný programátor, který dokáže vyřešit následující nerovnici? Řešení bude možná trochu překvapivé...

[13749625456794396617457199115947185284384799838790574004346569433153536 * 2 ^ -(x * 16 + y)] % 2 != 0

EDIT: zápis [x] znamená celá dolní část reálného čísla, obvykle fce floor()

Editováno

Odpovědět

25.4.2015 18:47

Neaktivní uživatel

Tvůrce

Neaktivní uživatel:25.4.2015 21:54

Já jak to zkouším, tak to zkouším, vychází mi nula. Nevím, jestli to mám vážně špatně (95%), nebo je to nějaký "chyták" (5%).

Nahoru Odpovědět

25.4.2015 21:54

Neaktivní uživatelský účet

coells

Tvůrce

coells:25.4.2015 22:02

Nula není správná odpověď, ale zatím ještě nechci dávat nápovědy, zabralo mi celé odpoledne to dát dohromady.

Měl bych možná dodat, že operace ^ je mocnění:

2 ^ 4 = 16

Nahoru Odpovědět

25.4.2015 22:02

Richard

Člen

Richard:25.4.2015 22:07

42

Nahoru Odpovědět

25.4.2015 22:07

$action = $_GET['Life']; | Když dáš mínus, napiš proč!

coells

Tvůrce

coells:25.4.2015 22:12

LOL

Nahoru Odpovědět

25.4.2015 22:12

coells

Tvůrce

coells:25.4.2015 22:17

Ještě malé upřesnění pro ty, co neznají implicitní a multivarietní funkce: Smyslem je najít a dosadit takové (x, y), aby splněna nerovnost.

Nahoru Odpovědět

25.4.2015 22:17

MrPabloz

Člen

MrPabloz:25.4.2015 22:44

Jakože možná to bude blbost, ale řekl bych podle průběžných výpočtů že to bude něco ve smyslu (-inf ; 0) && (0 ; +inf).

Nahoru Odpovědět

25.4.2015 22:44

Harmonie těla a duše, to je to, oč se snažím! :)

alfonz

Člen

alfonz:25.4.2015 22:48

Co znamená to procento?

Nahoru Odpovědět

25.4.2015 22:48

lmao

Jan Vargovský

Tvůrce

Jan Vargovský:25.4.2015 22:52

Předpokládám, že modulo.

Nahoru Odpovědět

25.4.2015 22:52

coells

Tvůrce

coells:25.4.2015 22:56

Ano, je to modulo, zbytek po celočíselném dělení:

16 % 4 = 0
16 % 5 = 1
16 % 6 = 4

Nahoru Odpovědět

25.4.2015 22:56

coells

Tvůrce

coells:25.4.2015 23:02

Není to správné řešení, ale docela by mě zajímalo, jak jsi k tomu došel?

Nahoru Odpovědět

25.4.2015 23:02

alfonz

Člen

alfonz:25.4.2015 23:37

Nešlo by to tak že by se to rozdělilo na 2 nerovnice. "vyraz">0 a "vyraz"<0. A pak bych to řešil jako soustavu

Nahoru Odpovědět

25.4.2015 23:37

lmao

coells

Tvůrce

coells:26.4.2015 1:22

Hmm, dvě nápovědy:

protože konstanta je hrozně velká, stačí se soustředit pouze na celočíselné hodnoty celé nerovnice
možná by bylo dobré zkusit si nakreslit graf, řekněme v rozmezí (x, y) = (0..16, 0..16)

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 1:22

David Hynek

Tvůrce

David Hynek:26.4.2015 8:42

vše mimo: (x * 16 + y) = 2 * n

Editováno

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 8:42

Čím víc vím, tím víc věcí nevím.

Neaktivní uživatel

Člen

Neaktivní uživatel:26.4.2015 9:01

To je lekcia z diskrétnej matematiky? skúsim sa na to pozrieť

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 9:01

Neaktivní uživatelský účet

tomisoka

Tvůrce

tomisoka:26.4.2015 11:06

Pokud dobře chápu je cílem najít toto?
S=-√5

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 11:06

Petr Čech

Tvůrce

Petr Čech:26.4.2015 11:46

Vypadá to docela podivně... https://www.desmos.com/…r/eel9tgz3xl

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 11:46

the cake is a lie

coells

Tvůrce

coells:26.4.2015 11:58

:-D Ne, ale jsi hrozně blízko. Obrať monitor vzhůru nohama...

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 11:58

coells

Tvůrce

coells:26.4.2015 12:07

To je jen zaokrouhlovací chyba, desmos vzorec nepobral...

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 12:07

tomisoka

Tvůrce

tomisoka:26.4.2015 12:13

Z²=-1
?

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 12:13

coells

Tvůrce

coells:26.4.2015 12:13

A řešení? :-)

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 12:13

tomisoka

Tvůrce

tomisoka:26.4.2015 12:17

Tím myslíš toto?

x = 1 && y = 2
x = 1 && y = 3
x = 1 && y = 9
x = 2 && y = 2
x = 2 && y = 4
x = 2 && y = 5
x = 2 && y = 9
x = 3 && y = 2
x = 3 && y = 6
x = 3 && y = 7
x = 3 && y = 9
x = 4 && y = 2
x = 4 && y = 8
x = 4 && y = 9
x = 6 && y = 4
x = 6 && y = 6
x = 6 && y = 10
x = 6 && y = 11
x = 6 && y = 14
x = 7 && y = 4
x = 7 && y = 6
x = 7 && y = 10
x = 7 && y = 12
x = 7 && y = 14
x = 8 && y = 4
x = 8 && y = 6
x = 8 && y = 10
x = 8 && y = 13
x = 10 && y = 5
x = 11 && y = 5
x = 12 && y = 7
x = 13 && y = 8
x = 14 && y = 2
x = 14 && y = 3
x = 14 && y = 4
x = 14 && y = 5
x = 14 && y = 6
x = 14 && y = 7
x = 14 && y = 8
x = 14 && y = 9

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 12:17

coells

Tvůrce

coells:26.4.2015 12:18

Ne, tím myslím řešení pro Z

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 12:18

tomisoka

Tvůrce

tomisoka:26.4.2015 12:24

Z=√-1
-> neexistuje řešení

Akceptované řešení
+20 Zkušeností
+2,50 Kč

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 12:24

coells

Tvůrce

coells:26.4.2015 12:27

Uznám i to.

Jinak Z=i v komplexních číslech je opravdu řešením. Dobrá práce!

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 12:27

Martin Konečný

Tvůrce

Martin Konečný:26.4.2015 13:04

Stačilo říct pouze "nemá řešení", nebo jsi chtěl i důkaz?

edit: v reálných číslech

Editováno

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 13:04

Neaktivní uživatel

Člen

Neaktivní uživatel:26.4.2015 13:10

Počkať ako nemá riešenie? a keď napríklad x = pi a y = pi, potom nerovnosť platí nie?

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 13:10

Neaktivní uživatelský účet

coells

Tvůrce

coells:26.4.2015 13:24

Pro tebe má řešení v komplexních číslech, Z=i, nebo také Z=sqrt(-1), ale uznal jsem to, protože se až do vysoké školy takové věci před studenty tají. Konec konců, dokonce i před vysokoškoláky se tají existence řešení mimo axiomatický systém, takže když se tu nedávno řešila rovnost 1+2+3+...=-1/12, tak si s tím ani ti starší nevěděli rady.

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 13:24

coells

Tvůrce

coells:26.4.2015 13:25

Tomisokovo řešení bylo to, co jsem chtěl slyšet :-)

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 13:25

Martin Konečný

Tvůrce

Martin Konečný:26.4.2015 13:28

Chápu. Mně přišlo zvláštní, proč je tam tak obrovské číslo. Navíc na levé straně bylo sudé číslo a poté násobení, přičemž výsledek nemohl vyjít jinak než sudě - poté modulus vždy vyšel 0. Ale ovládám jen základní "matematiku", tak jsem se raději do diskuse nezapojoval

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 13:28

coells

Tvůrce

coells:26.4.2015 13:32

Jsi si jistý, že je tam násobení? :-)

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 13:32

Neaktivní uživatel

Člen

Neaktivní uživatel:26.4.2015 13:46

už pomaly začínam rozumieť, je to celkom zaujímavé, hlavne to 1+2+3....=-1/12

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 13:46

Neaktivní uživatelský účet

Martin Konečný

Tvůrce

Martin Konečný:26.4.2015 14:03

Pak buď hvězdička neznamená krát, nebo je v tom něco, co neznám

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 14:03

Neaktivní uživatel

Člen

Neaktivní uživatel:26.4.2015 14:09

myslel skôr toto: 2⁻¹ = 1/2, potom to je delenie

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 14:09

Neaktivní uživatelský účet

coells

Tvůrce

coells:26.4.2015 14:26

Vzhledem k tomu, že Tomisoka už na řešení přišel, můžete se přesvědčit sami, že Z=i je opravdu řešením dané nerovnice.

Stačí si nakreslit graf funkce, ale omezíme se pouze na celočíselné hodnoty (x, y):

http://www.wolframalpha.com/input/?i=ImplicitPlot%5Bmod%28floor%2813749625456794396617457199115947185284384799838790574004346569433153536+%2F+2+%5E+%28floor%28x%29+*+16+%2B+floor%28y%29%29%29%2C+2%29%2C+%7Bx%2C+0%2C+16%7D%2C+%7By%2C+0%2C+16%7D%5D

Editováno

Nahoru Odpovědět

26.4.2015 14:26

Nejčastěji vyhledáváné

Diskuze: Nerovnice a její pozoruhodné řešení