Matematické funkce v PHP

V předešlém cvičení, Řešené úlohy k 14. lekci PHP, jsme si procvičili nabyté zkušenosti z předchozích lekcí.

PHP je známo svou velkou zásobou funkcí. A nalezneme zde samozřejmě i matematické funkce. Dnes si představíme ty nejdůležitějších a nejpoužívanějších z nich.

Round, ceil, floor

Někdy nám při výpočtech vyjdou čísla jako 3,185643854. A ne vždy potřebujeme takto přesné číslo nebo dokonce vůbec jeho desetinnou část. A na to tu máme 3 funkce.

Round

Klasické zaokrouhlování, které známe ze školních lavic. „Co je pod polovinu zaokrouhlíme dolů, co je nad nebo rovno polovině tak nahoru“. Druhým parametrem se dá i určit přesnost, tzn. na kolik desetinných míst budete zaokrouhlovat.

Příklad:

round(5); // 5
round(5.1); // 5
round(5.4); // 5
round(5.5); // 6
round(5.8); // 6
round(5483.47621, 2); // 5483.47
round(5483.47621, -2); // 5500

U funkce round je i třetí parametr, kde můžete nastavit mód. Zde se dá nastavit „půlící hodnota“, tzn. číslice 5, zda se zaokrouhlí nahoru či dolů. Pro podrobnější pochopení těchto módů si doporučuji přečíst oficiální dokumentaci a nebo si jednoduše chvíli zkoušet a hrát si s tím. Zde je jednoduchá tabulka ukazující rozdíly mezi těmito módy. Defaultní hodnota pro PHP je PHP_ROUND_HALF_UP.

Číslo	Round	PHP_ROUND_HALF_UP	PHP_ROUND_HALF_DOWN	PHP_ROUND_HALF_EVEN	PHP_ROUND_HALF_ODD
5	5	5	5	5	5
5.1	5	5	5	5	5
5.2	5	5	5	5	5
5.3	5	5	5	5	5
5.4	5	5	5	5	5
5.5	6	6	5	6	5
5.6	6	6	6	6	6
5.7	6	6	6	6	6
5.8	6	6	6	6	6
5.9	6	6	6	6	6
6	6	6	6	6	6

Číslo	Round	PHP_ROUND_HALF_UP	PHP_ROUND_HALF_DOWN	PHP_ROUND_HALF_EVEN	PHP_ROUND_HALF_ODD
-5	-5	-5	-5	-5	-5
-5.1	-5	-5	-5	-5	-5
-5.2	-5	-5	-5	-5	-5
-5.3	-5	-5	-5	-5	-5
-5.4	-5	-5	-5	-5	-5
-5.5	-6	-6	-5	-6	-5
-5.6	-6	-6	-6	-6	-6
-5.7	-6	-6	-6	-6	-6
-5.8	-6	-6	-6	-6	-6
-5.9	-6	-6	-6	-6	-6
-6	-6	-6	-6	-6	-6

Důležité je také upozornit jak PHP zpracovává různé formáty čísel. Kompilátor neřeší datový typ (vezme jak string tak float), ovšem problematická může být desetinná čárka vs. desetinná tečka. Tento problém lze vyřešit funkcí number_format (který si podrobně popíšeme u práce se stringy).

Příklad:

echo round("4,8"). "<br />"; // 4, jelikož kompilátor to usekne pouze na číslici 4
echo round("4.8"). "<br />"; // 5, kompilátor je schopen převést datový typ
echo round(4,8). "<br />";   // 4
echo round(4.8). "<br />";   // 5

Ceil a floor

Tyto funkce vám vždy zaokrouhlí desetinné číslo stejným směrem, bez ohledu jestli je v horní nebo spodní polovině. Ceil zaokrouhluje vždy nahoru, floor dolů. Není zde bohužel parametr na přesnost, tudíž to jde pouze jen na jednotky.

Příklad:

ceil(4.2); // 5
ceil(4.5); // 5
ceil(4.7); // 5
floor(4.2); // 4
floor(4.5); // 4
floor(4.7); // 4

Zde můžete i vidět porovnání těchto 3 funkcí v tabulce.

Číslo	Round	Ceil	Floor	Číslo	Round	Ceil	Floor
5	5	5	5	-5	-5	-5	-5
5.1	5	6	5	-5.1	-5	-5	-6
5.2	5	6	5	-5.2	-5	-5	-6
5.3	5	6	5	-5.3	-5	-5	-6
5.4	5	6	5	-5.4	-5	-5	-6
5.5	6	6	5	-5.5	-6	-5	-6
5.6	6	6	5	-5.6	-6	-5	-6
5.7	6	6	5	-5.7	-6	-5	-6
5.8	6	6	5	-5.8	-6	-5	-6
5.9	6	6	5	-5.9	-6	-5	-6
6	6	6	5	-6	-6	-5	-6

Goniometrické funkce

Většina z nás zná 4 goniometrické funkce: sinus, cosinus, tangens, cotagens. PHP má však funkcí s goniometrií rovnou 12. Zde je jejich ukázka: sin, asin, sinh, asinh. Důležité je pro začátek zmínit, že parametr je v radiánech. Pokud byste chtěli zadávat úhel, musíte použít funkci deg2rad .

• sin = klasický sinus
• asin = arkus sinus (inverzní funkce k sinus, možná znáte z kalkulaček jako sin⁻¹)
• sinh = hyperbolický sinus
• asinh = Inverzní hyperbolický sinus. (spojení těch dvou)

Hyberbolický sinus v praxi ale asi jen tak nepoužijete, trvalo nám dlouho zjistit oč se vlastně jedná. Funkce by měla fungovat stejně jako sinus, ale hodnoty nejsou na jednotkové kružnici, ale na jednotkové hyperbole.

Stejné zastoupení má i cosinová funkce (cos, acos, cosh, acosh) a tangens (tan, atan, tanh, atanh). Navíc je však zde funkce atan2, kde počítá se dvěma hodnotami a je to jako bychom počítali arkus tangens y/x s tím rozdílem, že funkce podle znamének vybere kvadrant. Věřím ale že tyto funkce opravdu jen tak nevyužijete a klasický sinus, cosinus, tagens vám bude stačit. Mimochodem, pokud jste to ve škole zaspali, cotangens lze udělat jako 1/tan(x).

Příklad

echo sin(30); // -0.98803162409286
echo sin(deg2rad(30)); // 0.5
echo cos(deg2rad(123)); // -0.54463903501503
echo 1/tan(deg2rad(45)); // 1 (onen cotangens)
echo sin(deg2rad(500)); // 0.64278760968654
echo atan2(deg2rad(50), deg2rad(23)); // 1.1396575860761

deg2rad a rad2deg

Zmíněný převod mezi radiány a stupni.

Příklad:

echo deg2rad(45); //0.785398163
echo rad2deg(0.401425728); //23

Převod soustav

V PHP je několik funkcí na převod mezi různými soustavami. Ukažme si příklady:

Příklad:

echo decoct(24); // 30 (z desítkové do osmičkové)
echo dechex(24); // 18 (z desítkové do šestnáctkové)
echo decbin(24); // 11000 (z desítkové do dvojkové)
echo bindec(101110); // 46 (z dvojkové do desítkové)
echo octdec(24); // 20 (z osmičkové do desítkové)
echo hexdec(24); // 36 (z šestnáctkové do osmičkové)

Ovšem stačí si zapamatovat jen jednu funkci a to base_convert, kterou převedete z libovolné soustavy do další libovolné. Třeba i trojkové:

echo base_convert("2AF36", 16, 3); //22221022210 (z šestnáctkové do trojkové)

Kontrola typu čísla

V PHP jde jednoduše podle určitých funkcí zjistit zda je číslo konečné, nekonečné nebo neznámé díky funkcím is_finite, is_infinite, a is_nan. Používají s často v podmínkách, jejich návratová hodnota je boolean.

is_finite ukazuje zda je číslo konečné.

Příklad

var_dump(is_finite(log(0))); //false
var_dump(is_finite(10/0)); //ERROR
var_dump(is_finite(6)); //true
var_dump(is_finite(9223372036854775807)); //true (PHP_INT_MAX)
var_dump(is_finite(9223372036854775807+1)); //true
var_dump(is_finite(8.5070591730235E+37)); //true

• is_infinite vrací zda je číslo nekonečné (lze nahradit za !is_finite())
• is_nan kontroluje zda se nejedná o neznámou hodnotu

Příklad

var_dump(is_nan(acos(30))); //true
var_dump(is_nan(48)); //false
var_dump(is_nan(10/0)); //ERROR

Další důležité matematické funkce

• abs(x) = vrací absolutní hodnotu
• exp(x) = exponencioální funkce
• expm1(x) = je definován jako exp(x)-1. Opět nějaká zvláštní matematická funkce
• fmod(x, y) = vrací desetinný zbytek po celočíselném dělení x/y
• hypot (x, y) = výpočet přepony u pravoúhlého trojúhelníku (pythagorova věta)
• log(x, y) = logaritmus x o základu y. Pokud nezadáte základ, je defaultní hodnota konstanta M_E -> 2.718281828459)
• log10(x) = logaritmus o základu 10
• log1p(x) = logaritmus (1+x)
• min(x) a max(x) = najde minimální nebo maximální hodnotu z pole čísel.
• rand(x, y), mt_rand(x, y) = funkce generování čísel (mt_rand má vylepšený algoritmus)
• pow(x, y) = mocnina x na y
• sqrt (x) = vrací druhou odmocninu x

Statické funkce

• getrandmax = vrací maximální hodnotu funkce rand();
• pi = vrací 3.1415926535898, stejné jako konstanta M_PI

Konstanty

PHP má i předefinované vlastní konstanty, a dost je jich i v PHP. Zde je výpis několika hlavních:

Název	Hodnota	Popis
M_PI	3.14159265358­979323846	π
M_PI2	1.57079632679­489661923	π/2
M_PI4	0.78539816339­744830962	π/4
M1_PI	0.31830988618­379067154	1/π
M2_PI	0.63661977236­758134308	2/π
M_SQRTPI	1.77245385090­551602729	odmocnina z π
M2_SQRTPI	1.12837916709­551257390	2/odmocnina z π
M_LNPI	1.14472988584­940017414	log_e(π)
M_SQRT2	1.41421356237­309504880	odmocnina z 2
M_SQRT3	1.73205080756­887729352	odmocnina z 3
M_SQRT1_2	0.70710678118­654752440	1/odmocnina z 2
M_EULER	0.57721566490­153286061	Eulerova konstanta

To je vše ohledně matematiky a práce s čísly v PHP. Jak sami jste si všimli, spousta funkcí je zbytečná a nahrazují někdy jen pomalu 2 – 3 řádky kódu. Proto si zapamatujte jen ty nejdůležitější funkce a konstanty. Když se naopak dostanete do situace, že někde potřebujete spočítat něco velmi rychle, je dobrý nápad se podívat po zvláštních funkcích, jelikož jsou napsané v céčku a v PHP výpočty těžko uděláme tak rychle (např. zmíněnou Pythagorovu větu).

Zde ještě jednou je nejdůležitější výpis funkcí:

• round, ceil, floor
• sin, cos, tan
• base_convert, deg2rad, rad2deg
• abs, log, mt_rand, pow, sqrt, fmod
• min, max