Prutové konstrukce v Pythonu 3

Tato aplikace řeší rovinné prutové konstrukce deformační metodou statiky. V první fázi se provádí sběr potřebných dat, která konstrukci popisují. Konstrukce se popisuje v pravoúhlém souřadnicovém systému X, Y. Jednotlivé styčné body prutů-styčníky jsou určeny souřadnicemi těchto styčníků x, y. Tyto styčníky jsou očíslovány tak, aby mezi konci prutů byl minimální rozdíl. Levý styčník prutu má číslo P1, pravý má číslo P2.

Zadávání

Zadá se tedy nejprve počet styčníků, souřadnice styčníků běží v cyklu. Zadá se počet prutů a v cyklu potom popis prutů, tj. číslo levého konce prutu P1 a číslo pravého konce prutu P2. Dále se zadá podepření konstrukce v určených styčnících a to jako pevné číslem 1 nebo pohyblivé číslem 0. Tím je konstrukce staticky určena a zbývá zadat její zatížení silami ve styčnících. Síly mohou působit ve směru osy X nebo Y. Když je konstrukce podepřena a zatížena, je ukončen sběr dat.

Výpočet

Výpočet je proveden deformační metodou , tj. budou se počítat posuny jednotlivých styčníků x1 a x2, pro každý styčník 2 neznámé deformace, tedy 2 deformační rovnice. Aplikace sestaví systém rovnic - matici rovnic. Tento systém rovnic řeší aplikace Gaussovou eliminační metodou, výsledkem jsou posuny styčníků ve směrech X , Y. Z těchto posunů vypočte aplikace vnitřní osové síly. Výsledkem výpočtu jsou tedy jednak deformace konstrukce ve směrech X, Y a osové síly prutů So. Rozměry konstrukce jsou v [m], deformace v [mm] a síly v [kN].

Vstupní data

Do aplikace se zadávají data následujícím způsobem:

1. Modul E[kPa] ocel=21e7
2. počet styčníků... min 5
3. příhradový nosník ano=1 ne=0
4. automat. generování souřadnic ano=1 ne=0
5. nosná výška H[m]... např. 1.5
6. délka dílu nosníku [m]... většinou se rovná výšce H
7. číslo P1 začátku prutu: dolní pas č. 2
8. číslo P2 konce prutu: -"- č. 4
9. průřezová plocha prutu A[cm²]... např. 15
10. totéž horní pas č. 1,3
11. průřezová plocha prutu A[cm²]... např. 20
12. šikmé diagonály č. 1,2
13. číslo začátku P1=1, č.konce P2=2
14. průřezová plocha A[cm²]... např. 10
15. počet podepřených styčníků... min.=2
16. styč.č. = 1... vždy je podepřen pevně
17. styč.č. = poslední styčník
18. posun X (pevný=1, posuvný=0) ...platí i pro styč. č. 1
19. posun Y ( totéž ) -totéž-
20. počet zatížených styčníků... min=1
21. styčník č.... volitelné, mimo podepřených
22. síla Px[kN] kladná ve směru osy X
23. síla Py[kN] kladná ve směru osy Y (u příhradového nosníku je záporná)
24. pro další zatížené styčníky se opakuje Px, Py

Galerie