Pouze tento týden sleva až 80 % na e-learning týkající se C# .NET
Nauč se s námi víc. Využij 50% zdarma na e-learningové kurzy.
discount week 50

Lekce 6 - Implementace algoritmu Bellman-Ford - Nejkratší cesta grafu

V minulé lekci, Implementace Dijkstrova algoritmu - Nejkratší cesta grafu, jsme si ukázali implementaci Dijkstrova algoritmu.

S teorií okolo hledání nejkratší cesty v grafu jsme se již setkali v lekci Hledání nejkratší cesty v grafu, kde také naleznete další teorii k problematice hledání nejkratší cesty v grafu.

V tomto článku se budeme věnovat samotné implementaci algoritmu Bellman-Ford. Ten je podobný Dijkstrovi, běží však i na grafu se zápornými hranami. Dokonce odhalí i záporný cyklus.

Popis algoritmu

Pro ilustraci si na úvod zopakujme, jak algoritmus funguje, než se pustíme do jeho implementace.

Vstup

Vstupem je ohodnocený graf G a počáteční uzel s (start).

Výstup

Výstupy je pole vzdáleností, udávající nejkratší vzdálenosti mezi uzlem s a všemi ostatními a pole předchůdců. Dalším výstupem je detekce záporného cyklu.

Průběh

Pro každý vrchol v :
        ohodnocení(v) = nekonečno
    předchůdci_vrcholu[v] = null // chceme si pamatovat cestu, kudy jdeme, zde je prázdná
ohodnoceni(s) = 0

pro každý další vrchol u
    pro každý vrchol v
        pokud ohodnocení (u) + vzdálenost(u,v) < ohodnocení(v)
            ohodnoceni(v) = ohodnocení (u) + vzdálenost(u,v)
            předchůdce_vrcholu(v).add(u)

Pro každý vrchol u
    pro každý vrchol v
        pokud ohodnocení (u) + vzdálenost(u,v) < ohodnocení(v)
                      vypis "ERROR, zaporny cyklus"

Algoritmus se skládá víceméně ze 3 částí:


 

...konec náhledu článku...
Pokračuj dál

Znalosti v hodnotě stovek tisíc získáš za pár korun

Došel jsi až sem a to je super! Věříme, že ti první lekce ukázaly něco nového a užitečného.
Chceš v kurzu pokračovat? Přejdi do prémiové sekce.

Omezená nabídka: Nauč se vše a ušetři

Koupit lekce a funkce postupně a po jednom 40 bodů
Koupit všechny aktuálně dostupné lekce s funkcí odevzdávání úloh za exkluzivní cenu 34 bodů (85 Kč)
Na svém účtu máš aktuálně 0 bodů
Koupí tohoto výhodného balíčku získáš přístup ke všem 9 lekcím s kontrolou a certifikací a ještě navíc ušetříš 15 Kč. Nabídka je omezená pouze pro první lekce z kurzu a obsahuje exkluzivní slevu 15%.
34 bodů získáš za přidání svého článku na síť nebo odpovídá 100 Kč 85 Kč

Pozor, pokud si koupíš pouze tuto lekci, ztratíš nárok na speciální slevu 15% na balíček všech lekcí.

Koupit jen lekci 10 bodů
Na svém účtu máš aktuálně 0 bodů
10 bodů získáš za přidání svého článku na síť nebo odpovídá 25 Kč

Obsah článku spadá pod licenci Premium, koupí článku souhlasíš se smluvními podmínkami.

Co od nás v dalších lekcích dostaneš?
  • Neomezený a trvalý přístup k jednotlivým lekcím.
  • Kvalitní znalosti v oblasti IT.
  • Dovednosti, které ti pomohou získat vysněnou a dobře placenou práci.

Popis článku

Požadovaný článek má následující obsah:

V tomto článku se podíváme na detailní popis a implementaci algoritmu Bellman-Ford pro hledání nejkratší cesty v grafu se zápornými hranami.

Body získáš, když podpoříš naši síť. To můžeš udělat buď zasláním symbolické částky na podporu provozu nebo přidáním obsahu na síť.

Článek pro vás napsal Ondřej Michálek
Avatar
Autor se věnuje teoretické informatice. Ve svých volných chvílích nepohrdne šálkem dobrého čaje, kaligrafickým brkem a foukací harmonice.
Aktivity