Lekce 10 - Výpočet libovolné mocniny

V minulé lekci, Největší společný dělitel (Euklidův algoritmus), jsme si ukázali Euklidův algoritmus, který najde největšího společného dělitele dvou čísel.

Algoritmus výpočtu n-té mocniny je velmi jednoduchý, avšak je zapotřebí si uvědomit, že exponent mocniny může být i záporný nebo nulový. Základ mocniny budeme považovat za argument a a exponent za argument b.

Výpočet mocniny s kladným exponentem

Začneme s výpočtem mocniny s kladným exponentem. Budeme vycházet z podstaty mocniny, tedy z toho, že 2³ = 2 * 2 * 2. Jinými slovy, je třeba argument a vynásobit b - 1 krát argumentem a:

• a = 2
• b = 3
• b - 1 = 2
• hodnotu a je třeba vynásobit 2x hodnotou a (a * a * a)

Nyní není nic jednoduššího než použít cyklus for běžící od b do 2 (ne do jedna, protože potřebujeme o jedno násobení méně). Kód funkce mocnenikladnym(a,b) se nachází níže.

Výpočet libovolné mocniny

Zde je třeba rozložit funkci na 3 podmínky:

1. b > 0 - vypočítáme klasickou mocninu s kladným exponentem (např. 23)
2. b < 0 - výsledek je převrácená hodnota takové mocniny, kde je argument b kladný (např. 2−3 = 1 / 23). K získání kladného exponentu použijeme jeho absolutní hodnotu.
3. b = 0 - výsledek je vždy 1 (např. 20 = 1)

Funkce na výpočet libovolné mocniny: mocneni(a,b).

Aplikace - zdrojový kód

Funkce mocneni() vrátí argument a umocněný na argument b. Funkce zavolaná tímto způsobem: mocneni(2,3) vrátí 2³, což je 8.

V další lekci, Výpočet řešení kvadratické rovnice, si ukážeme algoritmus pro výpočet řešení kvadratické rovnice včetně zdrojového kódu a vývojového diagramu.