Pouze tento týden sleva až 80 % na e-learning týkající se C# .NET. Zároveň využij akce až 50 % zdarma při nákupu e-learningu. Více informací:
Hledáme nové posily do ITnetwork týmu. Podívej se na volné pozice a přidej se do nejagilnější firmy na trhu - Více informací.

Lekce 13 - Matematické funkce v C# a knihovna Math

Naše výuka C# .NET teď vlastně teprve začíná, nicméně tento on-line kurz těch nejzákladnějších konstrukcí jazyka již dokončujeme. Jsem rád, že jsme se úspěšně dostali až sem, další on-line kurz se totiž bude věnovat objektově orientovanému programování. Budeme tam vytvářet opravdu zajímavé aplikace a i jednu hru. Kurz zakončeme odlehčujícím článkem s přehledem matematických funkcí, které se nám v našich programech jistě budou v budoucnu hodit.

Základní matematické funkce jsou v .NET obsaženy ve třídě Math. Třída nám poskytuje dvě základní konstanty: PI a E. PI je pochopitelně číslo Pí (3.1415...) a E je Eulerovo číslo, tedy základ přirozeného logaritmu (2.7182...). Asi je jasné, jak se s třídou pracuje, ale pro jistotu si na ukázku konstanty vypišme do konzole:

Console.WriteLine("Pí: {0} \ne: {1}", Math.PI, Math.E);
Console.ReadKey();

Vidíme, že vše voláme na třídě Math. Na kódu není nic moc zajímavého, kromě toho, že jsme v textovém řetězci použili speciální znak \n, který způsobí odřádkování.

Konzolová aplikace
Pí: 3.14159265358979
e: 2.71828182845905

Pojďme si nyní popsat metody, které třída poskytuje:

Metody na třídě Math

Min(), Max()

Začněme s tím jednodušším :) Obě funkce berou jako parametr dvě čísla libovolného datového typu. Funkce Min() vrátí to menší, funkce Max() to větší z nich.

Round(), Ceiling(), Floor() a Truncate()

Všechny tři funkce se týkají zaokrouhlování. Round() bere jako parametr desetinné číslo a vrací zaokrouhlené číslo typu double tak, jak to známe ze školy (od 0.5 nahoru, jinak dolů). Ceiling() zaokrouhlí vždy nahoru a Floor() vždy dolů. Truncate() nezaokrouhluje, pouze odtrhne desetinnou část.

Round() budeme jistě potřebovat často, další funkce jsem prakticky často použil např. při zjišťování počtu stránek při výpisu komentářů v knize návštěv. Když máme 33 příspěvků a na stránce jich je vypsáno 10, budou tedy zabírat 3.3 stránek. Výsledek musíme zaokrouhlit nahoru, protože v reálu stránky budou samozřejmě 4.

Pokud vás napadlo, že Floor() a Truncate() dělají to samé, chovají se jinak u záporných čísel. Tehdy Floor() zaokrouhlí na číslo více do mínusu, Truncate() zaokrouhlí vždy k nule.

Zaokrouhlení desetinného čísla a jeho uložení do proměnné typu int tedy provedeme následujícím způsobem:

double d = 2.72;
int a = (int)Math.Round(d);

Přetypování na int je nutné, jelikož Round() vrací sice celé číslo, ale stále uložené v typu double a to kvůli tomu, aby všechny matematické funkce pracovaly s typem double.

Abs() a Sign()

Obě metody berou jako parametr číslo libovolného typu. Abs() vrátí jeho absolutní hodnotu a Sign() vrátí podle znaménka -1, 0 nebo 1 (pro záporné číslo, nulu a kladné číslo).

Sin(), Cos(), Tan()

Klasické goniometrické funkce, jako parametr berou úhel typu double, který považují v radiánech, nikoli ve stupních. Pro konverzi stupňů na radiány stupně vynásobíme * (Math.PI/180). Výstupem je opět double.

Acos(), Asin(), Atan()

Opět klasické cyklometrické funkce (arkus funkce), které podle hodnoty goniometrické funkce vrátí daný úhel. Parametrem je hodnota v double, výstupem úhel v radiánech (také double). Pokud si přejeme mít úhel ve stupních, vydělíme radiány / (180 / Math.PI).

Pow() a Sqrt()

Pow() bere dva parametry typu double, první je základ mocniny a druhý exponent. Pokud bychom tedy chtěli spočítat např. 23, kód by byl následující:

Console.WriteLine(Math.Pow(2, 3));

Sqrt() je zkratka ze SQuare RooT a vrátí tedy druhou odmocninu z daného čísla typu double. Obě funkce vrací výsledek jako double.

Exp(), Log(), Log10()

Exp() vrací Eulerovo číslo, umocněné na daný exponent. Log() vrací přirozený logaritmus daného čísla. Log10() vrací potom dekadický logaritmus daného čísla.

V seznamu metod nápadně chybí libovolná odmocnina. My ji však dokážeme spočítat i na základě funkcí, které Math poskytuje.

Víme, že platí: 3. odm. z 8 = 8^(1/3). Můžeme tedy napsat:

Console.WriteLine(Math.Pow(8, (1.0/3.0)));

Je velmi důležité, abychom při dělení napsali alespoň jedno číslo s desetinnou tečkou, jinak bude C# předpokládat celočíselné dělení a výsledkem by v tomto případě bylo 80 = 1.

Dělení

Programovací jazyky se často odlišují tím, jak v nich funguje dělení čísel. Tuto problematiku je nutné dobře znát, abyste nebyli poté (nepříjemně) překvapeni. Napišme si jednoduchý program:

int a = 5 / 2;
double b = 5 / 2;
double c = 5.0 / 2;
double d = 5 / 2.0;
double e = 5.0 / 2.0;
// int f = 5 / 2.0;

Console.WriteLine("{0}\n{1}\n{2}\n{3}\n{4}", a, b, c, d, e);
Console.ReadKey();

V kódu několikrát dělíme 5 / 2, což je matematicky 2.5. Jistě ale tušíte, že výsledek nebude ve všech případech stejný. Troufnete si tipnout si, co kdy vyjde? Zkuste to :)

Kód by se nepřeložil kvůli řádku s proměnnou f, proto jsme ho zakomentovali. Problém je v tom, že v tomto případě vyjde desetinné číslo, které se snažíme uložit do čísla celého (int). Výstup programu je poté následující:

Konzolová aplikace
2
2
2.5
2.5
2.5

Vidíme, že výsledek dělení je někdy celočíselný a někdy reálný. Přitom vůbec nezáleží na datovém typu proměnné, do které výsledek ukládáme, ale na datovém typu čísel, které dělíme. Pokud je jedno z čísel desetinné, je výsledek vždy desetinné číslo. 2 celá čísla vrátí vždy zas celé číslo. Dejte si na to pozor, např. když budete počítat průměr, pro desetinný výsledek je nutné alespoň jednu proměnnou přetypovat na desetinné číslo.

int soucet = 10;
int pocet = 4;
double prumer = (double)soucet / pocet;

Např. v jazyce PHP je výsledek dělení vždy desetinný. Až budete dělit v jiném programovacím jazyce než je C# .NET, zjistěte si, jak dělení funguje, než jej použijete.

Zbytek po celočíselném dělení

V našich aplikacích můžeme často potřebovat zbytek po celočíselném dělení (tzv. modulo). U našeho příkladu 5 / 2 je celočíselný výsledek 2 a modulo 1 (zbytek). Modulo se často používá pro zjištění, zda je číslo sudé (zbytek po dělení 2 je 0), když chcete např. vybarvit šachovnici, zjistit odchylku vaší pozice od nějaké čtvercové sítě a podobně.

V C# .NET a obecně v céčkových jazycích zapíšeme modulo jako %:

Console.WriteLine(5 % 2); // Vypíše 1

Pro ty, kteří klávesu % nemohou najít, na české klávesnici je tady (nezapomeňte na Shift):

Procento na české klávesnici

Tak to bychom měli. V kurzu Základní konstrukce jazyka C# zájemci naleznou ještě několik dalších článků a příkladů k procvičení. Kurz nyní pokračuje v sekci Základy objektově orientovaného programování v C#. Příště si tedy představíme objektový svět a pochopíme mnoho věcí, které nám až doteď byly utajovány :) Určitě si zkuste cvičení, obsahuje nějaké věci s konzolí, co jsme si neukazovali a zajímavé projekty.

V další lekci, K čemu jsou algoritmy?, si uděláme úvod do světa algoritmů, řekneme si, co to algoritmus vlastně je a proč by nás něco takového mělo vůbec zajímat.


 

Měl jsi s čímkoli problém? Stáhni si vzorovou aplikaci níže a porovnej ji se svým projektem, chybu tak snadno najdeš.

Stáhnout

Stažením následujícího souboru souhlasíš s licenčními podmínkami

Staženo 1009x (22.28 kB)
Aplikace je včetně zdrojových kódů v jazyce C#

 

Předchozí článek
Kvíz - Pokročilé podmínky a cykly v C# .NET
Všechny články v sekci
Základní konstrukce jazyka C# .NET
Přeskočit článek
(nedoporučujeme)
K čemu jsou algoritmy?
Článek pro vás napsal David Čápka
Avatar
Uživatelské hodnocení:
278 hlasů
David je zakladatelem ITnetwork a programování se profesionálně věnuje 13 let. Má rád Nirvanu, nemovitosti a svobodu podnikání.
Unicorn university David se informační technologie naučil na Unicorn University - prestižní soukromé vysoké škole IT a ekonomie.
Aktivity