Swift týden
Pouze tento týden sleva až 80 % na e-learning týkající se Swift
30 % bodů zdarma na online výuku díky naší Slevové akci!

Lekce 14 - Matematické funkce v C# a knihovna Math

V minulé lekci, Vícerozměrná pole v C# .NET, jsme si představili vícerozměrná pole.

Naše výuka C# .NET teď vlastně teprve začíná, nicméně tento on-line kurz těch nejzákladnějších konstrukcích jazyka již dokončujeme. Jsem rád, že jsme se úspěšně dostali až sem, další on-line kurz se totiž bude věnovat objektově orientovanému programování. Budeme tam vytvářet opravdu zajímavé aplikace a i jednu hru. Kurz zakončeme odlehčujícím článkem s přehledem matematických funkcí, které se nám v našich programech jistě budou v budoucnu hodit.

Základní matematické funkce jsou v .NET obsaženy v třídě Math. Třída nám poskytuje dvě základní konstanty: PI a E. PI je pochopitelně číslo Pí (3.1415...) a E je Eulerovo číslo, tedy základ přirozeného logaritmu (2.7182...). Asi je jasné, jak se s třídou pracuje, ale pro jistotu si na ukázku konstanty vypišme do konzole:

Console.WriteLine("Pí: {0} \ne: {1}", Math.PI, Math.E);
Console.ReadKey();

Vidíme, že vše voláme na třídě Math. Na kódu není nic moc zajímavého kromě toho, že jsme v textovém řetězci použili speciální znak \n, který způsobí odřádkování.

Konzolová aplikace
Pí: 3.14159265358979
e: 2.71828182845905

Pojďme si nyní popsat metody, které třída poskytuje:

Metody na třídě Math

Min(), Max()

Začněme s tím jednodušším :) Obě funkce berou jako parametr dvě čísla libovolného datového typu. Funkce Min() vrátí to menší, funkce Max() to větší z nich.

Round(), Ceiling(), Floor() a Truncate()

Všechny tři funkce se týkají zaokrouhlování. Round() bere jako parametr desetinné číslo a vrací zaokrouhlené číslo typu double tak, jak to známe ze školy (od 0.5 nahoru, jinak dolů). Ceiling() zaokrouhlí vždy nahoru a Floor() vždy dolů. Truncate() nezaokrouhluje, pouze odtrhne desetinnou část.

Round() budeme jistě potřebovat často, další funkce jsem prakticky často použil např. při zjišťování počtu stránek při výpisu komentářů v knize návštěv. Když máme 33 příspěvků a na stránce jich je vypsáno 10, budou tedy zabírat 3.3 stránek. Výsledek musíme zaokrouhlit nahoru, protože v reálu stránky budou samozřejmě 4.

Pokud vás napadlo, že Floor() a Truncate() dělají to samé, chovají se jinak u záporných čísel. Tehdy Floor() zaokrouhlí na číslo více do mínusu, Truncate() zaokrouhlí vždy k nule.

Zaokrouhlení desetinného čísla a jeho uložení do proměnné typu int tedy provedeme následujícím způsobem:

double d = 2.72;
int a = (int)Math.Round(d);
Tento výukový obsah pomáhají rozvíjet následující firmy, které dost možná hledají právě tebe!

Přetypování na int je nutné, jelikož Round() vrací sice celé číslo, ale stále uložené v typu double a to kvůli tomu, aby všechny matematické funkce pracovaly s typem double.

Abs() a Sign()

Obě metody berou jako parametr číslo libovolného typu. Abs() vrátí jeho absolutní hodnotu a Sign() vrátí podle znaménka -1, 0 nebo 1 (pro záporné číslo, nulu a kladné číslo).

Sin(), Cos(), Tan()

Klasické goniometrické funkce, jako parametr berou úhel typu double, který považují v radiánech, nikoli ve stupních. Pro konverzi stupňů na radiány stupně vynásobíme * (Math.PI/180). Výstupem je opět double.

Acos(), Asin(), Atan()

Opět klasické cyklometrické funkce (arkus funkce), které podle hodnoty goniometrické funkce vrátí daný úhel. Parametrem je hodnota v double, výstupem úhel v radiánech (také double). Pokud si přejeme mít úhel ve stupních, vydělíme radiány / (180 / Math.PI).

Pow() a Sqrt()

Pow() bere dva parametry typu double, první je základ mocniny a druhý exponent. Pokud bychom tedy chtěli spočíst např. 23, kód by byl následující:

Console.WriteLine(Math.Pow(2, 3));

Sqrt() je zkratka ze SQuare RooT a vrátí tedy druhou odmocninu z daného čísla typu double. Obě funkce vrací výsledek jako double.

Exp(), Log(), Log10()

Exp() vrací Eulerovo číslo, umocněné na daný exponent. Log() vrací přirozený logaritmus daného čísla. Log10() vrací potom dekadický logaritmus daného čísla.

V seznamu metod nápadně chybí libovolná odmocnina. My ji však dokážeme spočítat i na základě funkcí, které Math poskytuje.

Víme, že platí: 3. odm. z 8 = 8^(1/3). Můžeme tedy napsat:

Console.WriteLine(Math.Pow(8, (1.0/3.0)));

Je velmi důležité, abychom při dělení napsali alespoň jedno číslo s desetinnou tečkou, jinak bude C# předpokládat celočíselné dělení a výsledkem by v tomto případě bylo 80 = 1.

Dělení

Programovací jazyky se často odlišují tím, jak v nich funguje dělení čísel. Tuto problematiku je nutné dobře znát, abyste nebyli poté (nepříjemně) překvapeni. Napišme si jednoduchý program:

int a = 5 / 2;
double b = 5 / 2;
double c = 5.0 / 2;
double d = 5 / 2.0;
double e = 5.0 / 2.0;
// int f = 5 / 2.0;

Console.WriteLine("{0}\n{1}\n{2}\n{3}\n{4}", a, b, c, d, e);
Console.ReadKey();

V kódu několikrát dělíme 5 / 2, což je matematicky 2.5. Jistě ale tušíte, že výsledek nebude ve všech případech stejný. Troufnete si tipnout si co kdy vyjde? Zkuste to :)

Kód by se nepřeložil kvůli řádku s proměnnou f, proto jsme ho zakomentovali. Problém je v tom, že v tomto případě vyjde desetinné číslo, které se snažíme uložit do čísla celého (int). Výstup programu je poté následující:

Konzolová aplikace
2
2
2.5
2.5
2.5

Vidíme, že výsledek dělení je někdy celočíselný a někdy reálný. Přitom vůbec nezáleží na datovém typu proměnné, do které výsledek ukládáme, ale na datovém typu čísel, které dělíme. Pokud je jedno z čísel desetinné, je výsledek vždy desetinné číslo. 2 celá čísla vrátí vždy zas celé číslo. Dejte si na to pozor, např. když budete počítat průměr, pro desetinný výsledek je nutné alespoň jednu proměnnou přetypovat na desetinné číslo.

int soucet = 10;
int pocet = 4;
double prumer = (double)soucet / pocet;

Např. v jazyce PHP je výsledek dělení vždy desetinný. Až budete dělit v jiném programovacím jazyce než je C# .NET, zjistěte si jak dělení funguje než jej použijete.

Zbytek po celočíselném dělení

V našich aplikacích můžeme často potřebovat zbytek po celočíselném dělení (tzv. modulo). U našeho příkladu 5 / 2 je celočíselný výsledek 2 a modulo 1 (zbytek). Modulo se často používá pro zjištění zda je číslo sudé (zbytek po dělení 2 je 0), když chcete např. vybarvit šachovnici, zjistit odchylku vaší pozice od nějaké čtvercové sítě a podobně.

V C# .NET a obecně v céčkových jazycích zapíšeme modulo jako %:

Console.WriteLine(5 % 2); // Vypíše 1

Pro ty, kteří klávesu % nemohou najít, na české klávesnici je tady (nezapomeňte na Shift):

Procento na české klávesnici

Tak to bychom měli. V kurzu Základní konstrukce jazyka C# zájemci naleznou ještě několik dalších článků a příkladů k procvičení. Kurz nyní pokračuje v sekci Základy objektově orientovaného programování v C#. Příště si tedy představíme objektový svět a pochopíme mnoho věcí, které nám až doteď byly utajovány :) Určitě si zkuste cvičení, obsahuje nějaké věci s konzolí, co jsme si neukazovali a zajímavé projekty.

V následujícím cvičení, Řešené úlohy k 13.-14. lekci C# .NET, si procvičíme nabyté zkušenosti z předchozích lekcí.


 

Stáhnout

Staženo 893x (22.28 kB)
Aplikace je včetně zdrojových kódů v jazyce C#

 

Předchozí článek
Vícerozměrná pole v C# .NET
Všechny články v sekci
Základní konstrukce jazyka C# .NET
Článek pro vás napsal David Čápka
Avatar
Jak se ti líbí článek?
35 hlasů
Autor pracuje jako softwarový architekt a pedagog na projektu ITnetwork.cz (a jeho zahraničních verzích). Velmi si váží svobody podnikání v naší zemi a věří, že když se člověk neštítí práce, tak dokáže úplně cokoli.
Unicorn university Autor sítě se informační technologie naučil na Unicorn College - prestižní soukromé vysoké škole IT a ekonomie.
Aktivity (22)

 

 

Komentáře
Zobrazit starší komentáře (17)

Avatar
Petr Zajac
Člen
Avatar
Petr Zajac:28.2.2018 18:03

Taky jsem nechápal proč mi C# "nadává", protože jsem si taky pojmenoval projekt Math .o)
Díky za vysvětlení v komentářích :-)

 
Odpovědět
28.2.2018 18:03
Avatar
Petr Zajac
Člen
Avatar
Petr Zajac:28.2.2018 18:05

Zajímavá seriál, díky kterému jsem se naučil základy, teď se obrnit velkou trpělivostí a vrhnout se na OOP a WPF :-)

 
Odpovědět
28.2.2018 18:05
Avatar
Michal Hrtoň:6.3.2018 21:33

Děkuji za skvělý seriál. Jako začínajícímu ajťákovi mi v programování moc pomohl a někdy vysvětlil i to, co profesorka vysvětlit nedokázala. Navíc velice oceňuji přívětivý přístup Davida Čapky.
Díky, Davide :-)

 
Odpovědět
6.3.2018 21:33
Avatar
Dušan Kovářík:9.6.2018 12:57

Patřím mezi tu exotickou část populace, kterou matematika baví, takže na tuto lekci jsem se těšil :) Krásné završení základního kurzu!

 
Odpovědět
9.6.2018 12:57
Avatar
Vykuk
Člen
Avatar
Vykuk:13.12.2018 11:41

Děkuji autorovi za super seriál. Vše je přehledné a dobře pochopitelné.

 
Odpovědět
13.12.2018 11:41
Tento výukový obsah pomáhají rozvíjet následující firmy, které dost možná hledají právě tebe!
Avatar
Marek Vajčner:30. března 17:54

Rád se přidávám k díkům za tento výukový kurz.

 
Odpovědět
30. března 17:54
Avatar
David Holohlavský:2. dubna 16:33

Díky za skvělý seriál. ;-)

 
Odpovědět
2. dubna 16:33
Avatar
Robin Blažek:10. dubna 14:59

Díky moc za perfektní úvod do světa C# :)

 
Odpovědět
10. dubna 14:59
Avatar
Alexandr Frey:5. června 21:27

Už několikrát jsem s c# začal na jiných webech, ale nikdy se nedostal tak daleko, Perfektně podaná problematika, děkuji.

 
Odpovědět
5. června 21:27
Avatar
Jiří Rajt
Člen
Avatar
Jiří Rajt:16. července 18:11

Taky se připojuji s díky za výborný seriál. Už jsem si předplatil další kurz v řadě a těším se, až se na něj budu moct vrhnout. :-)

 
Odpovědět
16. července 18:11
Děláme co je v našich silách, aby byly zdejší diskuze co nejkvalitnější. Proto do nich také mohou přispívat pouze registrovaní členové. Pro zapojení do diskuze se přihlas. Pokud ještě nemáš účet, zaregistruj se, je to zdarma.

Zobrazeno 10 zpráv z 27. Zobrazit vše