Pouze tento týden sleva až 80 % na HTML & CSS a JavaScript
80 % bodů zdarma na online výuku díky naší Letní akci!

Hledání kostry grafu

V dnešní lekci se budeme zabývat kostrou grafu. Než se však pustíme do řešení problému jak ji najít, ujasníme si, co že to vlastně ta kostra je a proč je pro nás důležitá.

Kostra grafu

Kostra grafu je podgraf, kdy mezi každými dvěma vrcholy existuje právě jedna cesta. To znamená, že všechny vrcholy v grafu jsou propojené, ale graf nemá žádné "hrany navíc", proto kostra, bez jediné hrany by se již rozsypal :) Jelikož definice nijak neomezuje jak hrany vybrat, jeden graf tedy může mít více různých koster.

Pokud bychom to chtěli říci trochu na úrovni, pak kostra grafu G(V, E), kde V je množina vrcholů a E je množina hran, je graf G'(V, E'), kde E' je podmnožina E taková, že neobsahuje cyklus. Všimněte si, že graf a jeho kostra mají tedy logicky stejnou množinu vrcholů V.

Pokud stále nerozumíte písmenkům V a E, doporučuji přečíst si Úvod do grafových algoritmů.

Příklad využití kostry grafu

Vlak

Mějme síť měst, mezi kterými chceme natáhnout koleje. Chceme ale minimalizovat náklady, takže budeme chtít, aby vždy existovala z města A do města B jen jedna cesta. Mezi městy však jsou různá údolí a rokliny, cena trati se liší v jednotlivých úsecích nejen


 

...konec náhledu článku...

Prémiový článek

Prémiový článek

Na itnetwork.cz se nachází největší a nejucelenější česká databáze s výukovými články, jejímž cílem je umožnit kvalitní vzdělání v oblasti IT úplně každému. Měsíčně zobrazíme k milionu článků a sklidíme desítky děkovných emailů, kde nám sdělujete, že jsme vám pomohli k lepšímu zaměstnání nebo vzdělání.

Ačkoli se snažíme držet většinu obsahu úplně zadarmo, udržovat síť v provozu a aktuální stojí obrovské úsilí. Proto je nějaký obsah, jako cvičení nebo odbornější články, přístupný pouze za body. Nebojte, nestojí to skoro nic :)

Popis článku

Požadovaný článek má následující obsah:

V tutoriálu se podíváme na tradiční kombinatorický problém - nalezení kostry grafy s nejmenší váhou pomocí tří různých algoritmů.

Omezená nabídka: Nauč se vše a ušetři

Koupit články a funkce postupně a po jednom 40 bodů
Koupit všechny aktuálně dostupné články v sekci se všemi funkcemi za exkluzivní cenu 34 bodů
Na svém účtu máš aktuálně 0 bodů
Koupí tohoto výhodného balíčku získáš přístup ke všem 8 článkům s kontrolou a certifikací a ještě navíc ušetříš 15 Kč. Nabídka je omezená pouze pro první články z kurzu a obsahuje exkluzivní slevu 15%.
34 bodů získáš za přidání svého článku na síť nebo odpovídá 100 Kč 85 Kč

Pozor, pokud si koupíš pouze tento článek, ztratíš nárok na speciální slevu 15% na balíček všech článků.

Pro přístup k článku potřebuješ 10 bodů
Na svém účtu máš aktuálně 0 bodů
10 bodů získáš za přidání svého článku na síť nebo odpovídá 25 Kč

Koupí článku k němu získáš neomezený přístup a to napořád. Posuneš své znalosti zas kousek dopředu a zároveň nám pomůžeš udržovat celý projekt při životě a pomáhat vám tak k lepší budoucnosti.

Obsah článku spadá pod licenci Premium, koupí článku souhlasíš se smluvními podmínkami.

Body získáš, když podpoříš naši síť. To můžeš udělat buď zasláním symbolické částky na podporu provozu nebo přidáním obsahu na síť.

Dobít body můžeš okamžitě např.:

Kartou SMS Převodem
Kartou SMS Převodem
Článek pro vás napsal Tricerator
Avatar
Autor se věnuje teoretické informatice. Ve svých volných chvílích nepohrdne šálkem dobrého čaje, kaligrafickým brkem a foukací harmonice.
Aktivity (4)